整數 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,將它們分成兩群,每群至少一個,把各群數值相加,請問兩群數值總和相等的機率為多少?
【Android】畫在屏幕上Draw on Screen
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draw on screen是一個我一直需要但是沒去找的軟體,它可以跟Screenshot
easy結合使用。雖然這兩個軟體都可能有廣告,但是我們可以完美避開廣告。
藉助這個軟體,我們可以在任意時刻在屏幕上亂塗亂畫,同時也可以在操作手機時把這些畫留在屏上。
1 天前
分成 A B 兩組,兩組至少各一
回覆刪除所以 A 有 7 個選擇,A 選完後 B 剩 6 個選擇,
當 A B 至少有 1 後,剩下5個可以選A或選B,所以共有 2^5 選擇
故共有 7×6×2^5 = 1,344 種組合,
因 SUM(1~7)/2=14 而 SUM(1~5)=10,所以決定權在 6 或 7
要麼 6 7 不同組,要麼6 7 同組,
若 6 7 同組,那麼可搭配的只剩 1 (其它數字歸到另一組),
所以列舉如下
{7,6,1},{7,5,2},{7,4,3}
故機率是 3/1,344
這題的分子與分母都不對,先談分子還有遺漏組合,關於分母,把 1 ~ 7 依序分類,看是分 A 還是 B,再扣除都是 A 或 B。
刪除提示到這裡,再想想。
7+6+1=5+4+3+2
回覆刪除7+5+2=6+4+3+1
7+4+3=6+5+2+1
6+5+3=7+4+2+1
一共就這四種情況可以相等
是的,相等的情形列出來了。
刪除分組的種類有
刪除1,6
2,5
3,4
總計C(7,1)+C(7,2)+C(7,3)=63
正解,所以符合機率為 4/63,我的解法為,
刪除把一到七寫在七張不同的卡牌上,然後把它們分左邊或右邊,
左右分法共有,2^7 = 128,然後扣掉全在右邊及全在左邊,128 - 2 = 126
左右兩群相等狀況,有八種,
7+6+1=5+4+3+2,5+4+3+2=7+6+1
7+5+2=6+4+3+1,6+4+3+1=7+5+2
7+4+3=6+5+2+1,6+5+2+1=7+4+3
6+5+3=7+4+2+1,7+4+2+1=6+5+3
因此機率為 8/126 = 4/63