2016年12月31日 星期六

訓練數學感 126 ─ 不重複排隊

https://4rdp.blogspot.com/2016/12/126.html?m=0

N 個人排成一列，解散後重新排隊，每個人的前面都不是原來的人，請問有多少種排法？

這題從 FB 看到，因為有趣因而收錄。

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6 則留言:

  1. flyingdusts2017年1月16日 上午11:41

    由1,2,3,4變爲1,3,2,4是否符合要求？

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    1. Bridan2017年1月16日 晚上7:39

      老師，這符合要求，只要前一人不同即可。

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    2. flyingdusts2017年1月19日 下午6:23

      A295106
      -
      比起這個答案，它的FORMULA更加有趣。

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    3. Bridan2017年1月19日 晚上9:19

      老師是指 OEIS A259106 嗎? 關於 A259106(n) = A002328(n) + Moebius(n)，請指點迷津。

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    4. flyingdusts2017年1月20日 下午1:10

      OEIS A259106這個數列就是不重復排隊問題的解。
      A002328 和 Moebius的 A008683兩個數列都與質數有關，
      我起初沒想到這還跟質數能有聯係，故覺得有趣。

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    5. Bridan2017年1月20日 晚上11:17

      謝謝老師提示，嗯，值得細心研究。

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