2016年11月2日 星期三

訓練數學感 119 ─ 猜拳比賽

https://4rdp.blogspot.com/2016/11/119.html?m=0

圖片來自維基百科
若二組人各有 7 人猜拳
贏的組合有幾種?

例如,每組各有 2 人:
第一組有編號 a, b 二人
第二組有編號 A, B 二人

那麼會有三種結果產生,
a 贏了 A, B 兩人
a 贏 A 但輸 B,換 b 猜贏 B
a 輸 A,換 b 贏 A, B


這題目來自 FB 高中數學問題討論區(含高中數學免費線上課程),看到題目馬上察覺這有個數列,只是它早在二十多年前已被 N. J. A. Sloane 登記了。

6 則留言:

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    1. Wi1son 這題解答請再思考,它與數列 https://oeis.org/A001700 相關。

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  2. 1716種
    a+b+c+d+e+f+g=7
    第一組7人,所有人的總勝場共7場
    H(7,7)=C(13,7)=13!/(6!7!)=1716

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    1. 正解,個人非數學系的,請教 H(7,7)是什麼函數?

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  3. H為重複組合,我也不太確定是不是函數
    話說我也不是數學系的只是小小高職,剛剛好有在算機率哈哈

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  4. 歡迎你,在研發養成所讀者群中也有國中生,大家一同研究數學,我已無升學壓力,純粹喜歡記錄一些知性的事物,也藉此啟發大家思考,教學相長。

    我沒學過 H 函數,不過藉由你的留言,我也學到了"重複組合",謝謝。https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BB%84%E5%90%88%E6%95%B0%E5%AD%A6

    也歡迎留言進一步認識你,http://4rdp.blogspot.tw/2014/01/2014-reader-survey.html

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