演算法訓練 11 ─ 萬年曆 (Perpetual calendar)

https://4rdp.blogspot.com/2016/01/11-perpetual-calendar.html?m=0

其實本文的主題應該稱為星期的計算，通常萬年曆需要計算特定日子是星期幾，由於我們的年曆有閏年平年，雖然閏年看似規則變化，但是每月日期不一，難以用一個數學式表達，近日從維基百科查得 蔡勒公式 (Zeller's congruence)，算是一個簡單的方法，而且這題目也適合給初學程式設計者練習，因此收錄。




w 星期，等於 0 時表示星期天
c 西元年前兩位 (千百位)
y 西元年後兩位 (十個位)
m 月份，取值範圍為3至14，1、2月要看作上一年的13、14月來計算，
                例如2003年1月1日要看作2002年的13月1日來計算，此時西元年份要減一
d 日期
[] 高斯符號，代表向下取整數，取不大於原數的最大整數。
mod 取餘數

若要計算的日期是在 1582 年 10 月 4 日或之前，公式則為