2010年1月16日 星期六

Creep of 1 x 1 x n Cuboid

https://4rdp.blogspot.com/2010/01/creep-of-1-x-1-x-n-cuboid.html?m=0


前一篇打開魔數箱中,有一題長方體爬行距離問題,本文將推導通解。

X點在虛線上,直線AX為長方體以A點中心到 X 點最遠的直線距離。
求AX 線長通解,令長方體邊長為 1 x 1 x n,x 為 X 點到正方形邊的距離。
運用畢氏定理 (The Pythagorean theorem)



由通解可得下列結果:
n = 2,x = 1/4
n = 3,x = 1/3
n = ∞,x = 1/2

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