2010年1月9日 星期六

打開魔數箱

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A Gardner's Workout - Training the Mind and Entertaining the Spirit by Martin Gardner 胡守仁

打開魔數箱 遠流出版公司 大眾科學館 9

這是一本有趣的書,不過內容頗為艱澀,如果對數學沒什麼興趣的人,請勿靠近。很久很久以前看完它,其中一篇幾何問題令我印象深刻,說難不難但是也不簡單,對數學有興趣的朋友可以試試看,國中二年級以上程度應該可以求解。有一隻螞蟻以 1 x 1 x 2 四方體的頂點 A 為起點,沿著四方體的表面行走,請問在這個四方體的那個位置距離頂點 A 最遠?


如果你以直覺回答在對頂角 B 上,那就錯了!如果這個四方體是 1 x 1 x 1,頂角 B 是正解。而 1 x 1 x 2 四方體則在虛對角線上,距離 B 點 1 /4,這是書上給予的提示,但是為什麼在這裡?自己動筆算看看,不需用到微積分,書上沒有提供清楚的解法,下次我再告訴各位,厲害的讀者甚至可以找出 1 x 1 x n 四方體的通解,大家努力看看。

PS. 通解推導

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