2025年4月13日 星期日

訓練數學感 397 ─ 鑰匙配對

https://4rdp.blogspot.com/2025/04/397.html?m=0


有三對同型的鑰匙和鎖,它們可以一對一配對,請問最少要試幾次可以找出全部正確的配對?

難度 

這題小學生可以解題。

5 則留言:

  1. 2次?隨機取一把,試對了,只剩2把。
    第2次,隨機取一把,又試對了 。所以2次。哈哈

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    1. 第二次即使错了也可以确定配对方式。

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    2. 兩次不對,要考慮最糟情況

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  2. 有三對鑰匙和鎖,最少的嘗試次數是為了找出正確的配對,而不是依賴隨機猜測。

    若每次嘗試一把鑰匙插入一個鎖來測試是否匹配:

    1. 鑰匙總數:有3把不同的鑰匙。
    2. **鎖總數**:有3個不同的鎖。
    3. 第一次嘗試一把鑰匙與所有鎖進行測試,可能需要最多3次來確定其配對。
    4. 第二把鑰匙重複以上步驟,但排除已經找到的正確鎖,可能需要最多2次。
    5. 第三把鑰匙,只剩下1個鎖,因此只需進行1次測試。

    因此最少的嘗試次數為:3 + 2 + 1 = 6次。

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    1. 思路是對,但是不需要試這麼多次。

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