有左邊路徑圖,每個線段之間距離等距,剛走過的路,不能回頭走,遇到 B 及 E 叉路點,選擇下一路徑的機率是相等的,請問從 A 點出發,終點為 F 點,抵達終點的期望步數為多少?
剛走過的路,不能回頭走的定義如下:A 走到 B 算一步,下一步不能回頭走 A,只能往 C 或 E,但是可以沿 ABED 走回 A,再重新出發往 B。
Ejcees對象化
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前段時間,我製作了中國象棋打譜程式ejcees,它是個單頁面,html+css+js全部寫在一個文件裡。
一開始我確實想要把它對象化,但是因為過於複雜,難度很大,我不是很有把握。看著已經做好的單頁面,我可能考慮就做到這裡了。
後來在瀏覽了一些象棋網站之後(他們的網頁版程式都挺爛),我還是決定要把ejcees對...
20 小時前

解題,先說一下思路。
回覆刪除選擇下一路徑機率相等,即走到BE兩點,選擇下一路徑的概率為1/2。
第一步走AB,分三种情況:
ABCF,3步走到終點,機率為1/2;
ABEF,3步走到終點,機率為1/4;
ABEDA,4步回到起點,機率為1/4,之後再次循環計算上述概率。
第一步走AD,分三种情況:
ADEF,3步走到終點,機率為1/2;
ADEBCF,5步走到終點,機率為1/4;
ADEBA,4步回到起點,機率為1/4,之後再次循環計算上述概率。
分析的很詳盡,不過仍要修正一下:
刪除ABCF,3步走到終點,機率為1/4;
ABEF,3步走到終點,機率為1/8;
ABEDA,4步回到起點,機率為1/8,之後再次循環計算上述概率。
ADEF,3步走到終點,機率為1/4;
ADEBCF,5步走到終點,機率為1/8;
ADEBA,4步回到起點,機率為1/8,之後再次循環計算上述概率。
關於從 A 到 F 的期望值(期望步數),大家再想想看。