訓練數學感 231 ─ 平均擲幣多少次可以正反各二十次?

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一個公平硬幣可以無限次投擲，請問平均需要擲幣多少次可以出現正反至少各二十次?


這題也是 Andy 想的，原題目為無限多個紙箱內各放一黑一白球，每箱抽一球，問黑白各 20 顆要抽幾次？這題個人覺得改成擲幣比較好。

另外，要擲幣至少正反各 20 次，恐有問題，因為有可能擲無限次，一般常見的出題是改成限定次數算機率，例如擲 50 次(含)以內出現正反面至少各 20 次的機率有多少？不過詢問了 Andy 的想法，他說，平均擲幣次數的意思是不同人來投擲時，取他們的算數平均值，覺得這樣的題目設計不同以往的思維。