滑輪組的困惑

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最近小朋友開始學物理力學中的滑輪組，如左圖所示，某個人拉著繩索透過滑輪組將一重物抬起，該重物向下力量 10 牛頓，當重物拉到中間旋空停滯時，請問繩子上 ABC 的受力以及掛鈎 D 的受力為何？

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訓練數學感 198 ─ 45 度直角三角形的內接圓

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45 度直角三角形會有一大內接圓，畫完大圓後，還可以再畫一小內接圓，試求大小圓的面積比。

難度 ✩✩

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四格拼圖於創客比賽後的感言

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2018 創客智造節在士林科教館成果展示

今年首次參加 勞動部 勞動力發展署 北基宜花金馬分署 創客基地舉辦的「我是創客 ─ 創意設計競賽」，以 4rdp 益智拼圖參賽，從 59 隊強勁的團隊中獲得第三名的佳績，我覺得實屬不易，這要感謝莊志偉、陳建彰兩位朋友的協助，另外，拼圖的產生要感謝很多人，讓我逐一介紹：

1. 我的大姊 ─ 在幼稚園時期給我一本數學習本，沒教我任何內容，大約經過一個月的時間，自己才頓悟，習本中 2+3=5 的算式與蘋果圖案數量有對應關係，從此後喜歡獨立思考，也引發數學的喜愛，益智拼圖中的著色繪本構想，也與此相關，希望藉由繪本引導孩童觀察圖案差異，讓他們思考頓悟某些事物。

2. 曾住過我家的大學生 ─ 她是我的桌遊設計啟蒙，這位大姐姐很厲害，會玩西洋劍也會自製天文望遠鏡。有一次，她提到小時候自己做棋的事，用六角鉛筆當骰子，拿月曆紙畫棋盤。因此從小學二年級起，開始做棋，有上百副桌遊的設計經驗，也開啟我以研發工作為志業的生涯。

3. 我的母親 ─ 媽媽是很討厭賭博的，認為玩棋是嬉戲無益，有一次功課太差，生氣就把我所有作品全數丟掉，並警告不得再做，但是自認為作棋可以訓練創作能力，玩棋可以訓練思考，自此之後，我就偷偷的做偷偷的玩，被發現就沒收，但是我就是沒停過，養成堅毅不懼困難的個性。在專二的時候，媽媽去日本旅遊，從秋葉原買了一台 CASIO FX-700P 可程式計算機給我，有兩年的時間我與它形影不離，設計程式的功力就是這段時間練起來的，作棋的興趣就轉變成設計程式，也以此為業 35年有餘。

4. 探奇教室 邱信仁老師 ─ 2008 年會開始寫研發養成所部落格，有一部分是受邱老師影響，因為他經常在網路上的論壇悉心解答網友使用樂高機器人的困惑，這一年正是我開始玩 NXT，就開始寫部落格紀錄自己所學所知，寫了十年也成了習慣。

5. 曾吉弘老師 ─ 我們也是因為樂高 NXT 而結識，CAVEDU 成立前許多書籍出版，我是少數可以看到原稿給意見的人，也因為他認識了 Arduino 的世界，這是成為 maker 必經之路。

6. Pizg Chen ─ 2014 我和 Pizg 在研發養成所部落格相遇，Pizg 的專業在建築結構上，電控方面他極力推薦使用 Arduino 以便讓非電子專業的人快速應用，讓我往創客之路更踏前一步，我們也在 FB 上成立給氣狼機器人聯盟 (Robot Wolf Group) 社團，還有受他的委託，因而開發了 ROSA 應用於兩人共同開發的 RWG Spider 上。

7. 歐敏銓 ─ RWG Spider 因歐大的 MAKERPRO 對外介紹，讓更多 Maker 注意到研發養成所的 Bridan。

8. 林益成 ─ 我和益成二十年前曾經在聲寶共事過，2000 年我離開了家電產品產業，因為 MAKERPRO 的邀約，在一場 RWG Spider 介紹會，讓我們再次相遇，他也開啟 FB 機甲人形師的覓星工坊，任何廢棄物在他的手上隨時可以變成可愛的昆蟲機器人，這等創作功力無人能及，吸引眾多老師及創客的目光，是人氣磁吸王，我也因為他有緣認識更多 maker 圈各位重要人物。

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訓練數學感 197 ─ 無框的 4rdp 拼圖可以有多少種排列花樣？

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4rdp 拼圖 36 片圖塊，沒有圖框限制後，會有多少種排列花樣?

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九條電線配對 (9 Wires)

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有一棟大樓剛新建，水電工人正在配線，某一管路有九條電線，但是它們沒有註記好配對的編號，知道樓下線頭編號 1 ~9，樓頂線頭編號 A ~ I，工人只有一次上樓機會，檢查配線可以任意將線短路、開路，並用電表檢查開短路情形，請問如果你是工人該怎麼做？

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訓練數學感 196 ─ 值日生 (2)

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值日生每天要安排兩人，小明因犯規被處罰某週 (五天) 必須擔任值日生三天，另外七位同學只要值日一天即可，請問有多少種排法？

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4rdp 益智拼圖的節點公式

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(4) + (3) / 2 = 10 + (17 + 33) / 2 = 35

今年是意外收穫的一年，在年初設計了這個拼圖，然後利用勞動部勞動力發展署北分署創客基地的機具設備試作出來，而且還獲得北分署「我是創客 ─ 創意設計競賽」第三名，自己玩這拼圖時，發覺它有很多數學問題可以研究，本篇文章就是其中一個新發現，這要謝謝我的朋友 Louis，因為每天觀察他在 FB 4rdp 益智拼圖社團所拼的圖，隱約覺得可以從節點發現一些有趣的事，所以先看看拼圖的節點型態以及數量多寡，以上圖為例，計算 (4) 的數量有 10 個，邊緣的 (3) 有 17 個，內部的 (3) 有 33 個，比對其它的圖，得知這些數值皆非定值常數，把它們總和也一樣。

就在看不出所以然之際，注意到這些圖有一個特點就是 (3) 的總和都是偶數，還有想到一個 (4) 的節點可以被分拆成兩個 (3)，那麼就試看看 (4) + (3) / 2 = 10 + (17 + 33) / 2 = 35，再比對其它的圖，發現都是定值常數 35。

36 - 1 = 9 + 52 / 2 = 35

因此我就從最簡單的圖解，檢視它的規律性，先看節點推論過程，(B) 表示區塊的數量，從左邊一個區塊，然後分割成兩個，再變成四個，接著變形調整，可是不管怎樣變化，都符合 (B) - 1 = (4) + (3) / 2 ， 4rdp 益智拼圖有 36 片拼塊，上面第二張圖也符合 36 - 1 = 9 + 52 / 2 = 35 。

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2018 12/8 創客智造節 (預告)

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因為參加了今年度勞動部勞動力發展署北分署創客基地「我是創客」創意設計競賽，獲得了第三名，除了會出席該場頒獎典禮外，也會在會場整天與大家同樂，此外，現場 (創客智造主題館) 還有「最佳人氣獎」的票選，希望各位朋友能來為我們加油打氣，謝謝。

請注意地點在士林科教館。

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