訓練數學感 47 ─ 鹽水配製

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這一題是小朋友在餐館吃飯時考我的，當時沒有紙筆的情況下，花十分鐘以心算求解。而他想了兩小時以非代數方式求出。

有兩杯 300 cc 的水，一杯是 18% 完全混合的鹽水，另一杯是純清水，請問將 18% 鹽水倒入清水中，要加入多少 cc 鹽水才能調配出 6% 完全混合鹽水？

難度 ✩✩

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精彩的專利問答集

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最近個人重新研讀專利，就是科技競爭力一書，以下用自問自答方式整理重點，讀者可以參考看看：

ㄧ、專利的要件須甚麼？
答：請參考專利種類、要件與搜尋。

二、專利在保護甚麼？如果不申請會怎樣？
答：專利在保護「概念」。申請專利就必須將相關技術對外公開，如果不申請則視為營業秘密，像可口可樂就是將配方以營業秘密處理不公開。如果看見有人用相同概念應用於類似商品上，沒申請則無法保護權益。

三、什麼樣的專利值得申請？何時專利申請比較好？
答：具有市場潛在價值。專利申請越早越好，因為專利採登記制，誰越早登記就是誰的，而且要在公開之前，因為東西公開後，申請專利就不會核准 (少新穎性)，最慢商品上市半年內要申請。

四、取得專利能做甚麼？

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演算法訓練 3 ─ Moving Average

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在演算法訓練第一集 平均演算法，頗受大家熱烈迴響，第三集延續這個主軸出一個姊妹題給大家想想：

以移動平均法，每十筆相鄰資料做平均計算。

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2014 與 CAVEDU 阿吉老師相聚

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本週最冷的那一天，與 CAVEDU 阿吉老師相約聚會，有一年時間沒見面了，約在華山文創園區 Alley cat's 碰面，邊吃披薩邊談事情，東西好吃但服務不怎樣，在坐位安排及給餐具上有待改進。

我們會面主要是 CAVEDU 最近出版兩本翻譯新書 Raspberry Pi 機器人自造專案 (ISBN 978-986-347-288-9，作者 Richard Grimmett) 及實戰物聯網開發 ─ 使用 Arduino Yún (ISBN 978-986-347-339-8，作者 Marco Schwartz)，兩本書都是碁峯資訊出版，另外托阿吉幫我帶一片 Respberry Pi B+ 想測試一些功能。

在 Pizza 還沒送到前，阿吉老師提到，12/29 星期一晚上 7:30 在台北中山堂中正廳有台北市內合唱團演出，他擔任男高音演唱，邀請我全家共賞，可惜時間太晚隔日需上班上課，婉拒他的好意，有興趣一睹阿吉老師風采的人，不要錯過。

吃東西期間，我問了 CAVEDU 營運狀況，目前工讀生十多人，營業額也好幾百萬，營收有四大來源：出書、上課、賣東西及接專案，因為涉及營業秘密，我就不便在此細述，因為出書量多有助於廣傳他們的名聲，使得他們生意漸入佳境，今年出書最好的是 App Inventor 與 EV3 現在都再刷出版，問及未來有何計畫，阿吉說他現在仍是博士生，需要先完成學業，所以現在先且戰且走。個人觀察 CAVEDU 對市場敏感度很好，一直搜尋新東西銷售，能很快找到合適自己的市場定位，這是他們的優勢。我期勉他們戊守專業課程教授，這是他們的核心價值所在。

我現在閒暇之餘與部落格芭蕉葉上聽雨聲版主合作製作玩具機器人，也評論最近一位連大哥在銷售 meArm 的看法，我不認識連大哥，猜測他應該是退休人士，假設一台 meArm 以 2500 元銷售含三小時課程，一堂課四十人參加，營業額十萬元，一個月安排四場，扣除相關費用開銷，應該可以獲利十萬元，是一個退休後能全省走透透又有收入的好方法。

餐後我們還去

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訓練數學感 46 / 演算法訓練 2 ─ 骰子 18 樂

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今年公司尾牙一如往常，福委會總會安排有趣活動讓人意難忘。

晚會報到時，簽名領取抽籤單之外，額外送你三枚金幣 (就是那種外面包著金箔的巧克力)，你可以參加撲克牌二十一點，也可以玩 骰子 18 樂，贏的人可以得到糖果，輸了則是甚麼都沒有。

這兩種我都有玩也都贏，先看別人怎麼玩，搞清楚遊戲規則，盡快想出致勝策略加入戰局，然後見好就收。

今天考題跟 18 樂有關，三顆骰子點數總合，你可以押寶出現奇數或偶數，也可以賭奇數大 (17,15,13,11)、奇數小 (9,7,5,3)、偶數大 (18,16,14,12)、偶數小 (10,8,6,4)，倍數更高。請問押寶奇數勝率多少？

喜愛寫程式的人可以練習寫一程式，輸入骰子數量，計算指定總和數值出現的機率。例如輸入骰子三個，計算總和為 10 的機率。

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演算法統治世界 (AUTOMATE THIS)

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演算法統治世界
Automate This: How algorithms came to rule the world
行人文化實驗室發行，ISBN 978-986-9028790
克里斯多夫‧史坦能（Christopher Steiner）著，陳正芬譯

我把這本書當作小說來看，內容是真實的並且正在進行中，只是有些事還沒那麼顯著，過些年當你發現一些工作被電腦或機器人取代時，不要太訝異，因為這些都是遲早會發生的事。

故事從 1960 年代華爾街開始，一位匈牙利裔的美國人以駭客手法切入股市交易，這就是電腦程式交易的始主，台灣的股市散戶要小心，如果你還是以直覺或聽信消息以手動交易，那你很容易小贏大輸，因為越來越多人採用電腦自動交易，平時研究好某種交易策略，然後就讓程式機器人自動跑，隨時抓取線上交易資料，程式判定狀況後，立即送單交易，就像百米賽跑一樣，別人一聽到槍聲就全力衝刺，而你是看到別人開跑後才起步，已經輸人一截。

演算法就是教電腦如何執行命令的方法，電腦語言就像每個國家的語言，每個物件動作有自己的名詞與動詞，雖然說法不同，但同指相同的事物，因此演算法才是精髓所在。通常精通數學的人在這方面比較吃香，想自動化工作，需要知道事物之間的關係，數學的學習就是這方面訓練的基礎，例如計算矩形面積，就是長方形長寬相乘與面積的關係。書中也簡述演算法與數學的歷史，值得探尋。

在二十一世紀初，已經有一些演算法被實質應用於特殊場合，例如

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演算法訓練 1 ─ 平均演算法

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二十一世紀是機器人盛行的世代，有鑑於程式設計重要性越來越重要，看數學訓練感系列文章頗受好評，因此想安插一些有助學習程式設計的演算法問題，讓大家思考討論，雖然我不是這方面專家，不過順便收錄各類演算法，也是不錯的收穫。

請設計一演算法，它能於每秒鐘收入一筆數值資料，試求出自記錄啟動後，它的平均值、最大值與最小值。

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獎勵車位審判終結

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圖片來源 http://www.l99.com/EditText_view.action?textId=528398

我的社區發生過一些重要的事，其中一件就是建商提起獎勵車位二審訴訟，這回建商的律師有備而來，先是轉移戰場，不主打規約無效之訴，而是改打車位權利之訴，因為本社區每個獎勵車位的所有權狀中，包含社區大公及小公部分，請求這些外購車主有使用小公 (電梯、梯間及逃生梯) 及中庭通道的權利。另外也想加倍提高求償金額，讓總額超過新台幣一百五十萬元，除了希望勝訴可得較多補償，即使敗訴亦可再三審上訴，增加轉勝的機會，但在法官要求列明損失清單下，此項計謀沒有得逞。

他們轉移戰場的想法為：如果法官判定外車車主有使用共用部分的權利時，也代表社區規約相關規定自然無效，這招確實把有利的局面轉向他們。可是我的社區有諸多住戶就在法院上班，不是書記官就是檢查官，他們也提供良策，就以子之矛攻子之盾，以共用部分的法規規定反制，據鄰居們說，因為建商將含有共用部分的獎勵車位販售給區分所有權人以外的人，違反

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訓練數學感 45 ─ 落地要多久？

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圖片來源 科學大冒險

在離地二十公尺高的天橋上，讓一顆一公斤重石頭以自由落體的方式落下，假設不受空氣阻力影響，重力加速度為 10 m/sec^2，請問從手放掉到石頭落地，需多久時間？四捨五入計算至小數第一位。

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