【Android】畫在屏幕上Draw on Screen
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draw on screen是一個我一直需要但是沒去找的軟體,它可以跟Screenshot
easy結合使用。雖然這兩個軟體都可能有廣告,但是我們可以完美避開廣告。
藉助這個軟體,我們可以在任意時刻在屏幕上亂塗亂畫,同時也可以在操作手機時把這些畫留在屏上。
母雞、福特汽車、手帕。那些喚起性衝動的奇妙物品
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什麼東西能夠引發性慾呢?綜觀歷史,
有許多超乎想像的答案被記下來,母雞、汽車、手帕都成為性慾來源,這些怪怪的「性偏好」是如何性成的呢?又一定需要治療嗎?
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不管怎麼看都要輸啊……
回覆刪除沒錯,騙不了老師慧眼,只要奇數硬幣,先分的人都輸。
回覆刪除現在遊戲規則稍微修改,一樣分幣分到沒辦法分為止,分幣過程只要有分出單一硬幣,這枚硬幣就歸屬分幣的人,勝負就看誰的硬幣多。
假設有四枚硬幣,先分的人分成 1+3,那第一位可以先得1枚,第二位分成 1+2,第一位再分成 1+1,總結第一位得 3 枚,第二位 1 枚。如果第一位是分成 2+2,第一位這一輪沒有得到硬幣,第二位分成 1+1+2 得兩枚,第一位再分 1+1,總結第一位得 2 枚,第二位得 2 枚。
現在有 99 枚等值硬幣,由你開始,該如何分幣才能勝出?
每輪至少拿一枚,先拿的也是必勝吧?
刪除如果你採取這樣的策略,那我也一樣每次取走一枚,當我取走倒數第四枚時(剩三枚),我們是平手,接下來你就會輸一枚。
刪除那就在剩六枚的時候分出3,3
刪除XD
要再往前推算,看來後手剩 12 枚時,分出 5+7,才有致勝機會。
刪除flyingdusts 一則留言不見了,補貼如下
回覆刪除我提一個玩法,仍是看誰拿得多:
仍然是從99枚硬幣開始分,分出指定數目的硬幣可以拿走,指定數目硬幣由1枚起開始遞增。
例如,先手玩家分成1+98,則他可以拿走分出的1枚硬幣。
後手玩家分成2+96,則他可以拿走分出的2枚硬幣,依次遞增。
玩家也可以選擇從1重新開始分硬幣。
例如,先手玩家第二輪可以選擇分成3+93而拿走3枚硬幣,或是分成1+95而拿走1枚硬幣。
如果他選擇第二種情況的話,則指定硬幣數目回歸為1。
而第二輪後手玩家不能選擇4+91而拿走4枚,如果他想拿走硬幣的話,最多只能選擇2+93拿走2枚。
**幾種殘局情況的解釋:
*假設在上一位玩家拿走8枚硬幣後,硬幣最後被分成了如下幾堆:
3,3,1
這位玩家可以選擇把3分成1+2,他從而可以拿走1+1+2+3 共計7枚硬幣!
*假設在上一位玩家拿走3枚硬幣後,硬幣最後被分成了如下幾堆:
6,7,8,9
這位玩家可以選擇把9那堆分成4+5,他從而可以拿走4+5+6+7+8 共計30枚硬幣!
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這個玩法應該仍有固定的先手或後手勝利的套路,請嘗試找出。
就先對規則一說明
刪除分出指定數目的硬幣可以拿走,指定數目硬幣由1枚起開始遞增。
例如,先手玩家分成1+98,則他可以拿走分出的1枚硬幣。
後手玩家分成2+96,則他可以拿走分出的2枚硬幣,依次遞增。
玩家也可以選擇從1重新開始分硬幣。
基本上,第二手玩家選擇比第一手玩家多拿一枚硬幣的策略,這樣後手的玩家每一輪可以多贏一枚。
*假設在上一位玩家拿走8枚硬幣後,硬幣最後被分成了如下幾堆:
刪除3,3,1
這位玩家可以選擇把3分成1+2,他從而可以拿走1+1+2+3 共計7枚硬幣!
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這部分內容我看不懂,依據新遊戲規則,剩餘的硬幣怎麼會被分成 3+3+1 ?
例如:上一輪3,3,9,指定數目為7,
刪除這時玩家把9分成8+1,他可以拿走8,但不能拿走1,
因為他開始選了拿走大於等於8的硬幣枚數,不能再同一輪中再選1。
再加一個例子
刪除*假設在上一位玩家拿走5枚硬幣後,硬幣最後被分成了如下幾堆:
12,7,7
這位玩家可以選擇把12分成6+6,他他從而可以拿走6+6+7+7 共計26枚硬幣!
想到可以分幣但不取的規則,就可以分出 3,3,1 之類的排列。
刪除還有你提議的順排規則,有限制只能用於殘局嗎?還是中局就可以用?以上面為例,剩 12,7,7,10,可以取走 6+6+7+7 而留下 10 枚嗎?
按我最初的想法是可以的。
刪除如果中局可用,那得小心被對手利用,例如,
刪除先手者分 3+96 (指定1),後手者分 3+2+94 (指定2),這樣不就被後手者取得 3+2
分而不取時,指定數不會增加。
刪除後手者分 3+2+94時,不能指定2,因為對手上一手沒有取走硬幣。
懂了這新加入的遊戲規則,有了這指定數以及順號全拿,這遊戲變局就很難估計,當硬幣夠多,說不定比圍棋還複雜。
刪除假設A先手,B後手
回覆刪除2枚硬幣時,最後A拿2,B拿0;(A:1,1=2,B:0)
3枚硬幣時,最後A拿1,B拿2;(A:1,2,B:1,1=2)
4枚硬幣時,最後A拿3,B拿1;(A:1,3,B:1,2,A:1,1=2)
5枚硬幣時,最後A拿2,B拿3;(A:1,4,B:1,3,A:1,2,B:1,1)
6枚硬幣時,最後A拿4,B拿2;(A:3,3,B:1,2,3,A:1,1,3,B:1,2,A:1,1)
...
歸納得知,
(2i)枚硬幣時,最後A拿i+1枚,B拿i-1枚;
(2i+1)枚硬幣時,最後A拿i枚,B拿i+1枚。
99枚硬幣時,先手A拿49枚,後手B拿50枚獲勝。
這樣的解法不知道正不正確?
tora 很高興認識你,從答題感覺你很有耐性,解題的思緒清晰,想必也是數學愛好者,你的答題應該是針對
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遊戲規則為一樣分幣分到沒辦法分為止,分幣過程只要有分出單一硬幣,這枚硬幣就歸屬分幣的人,勝負就看誰的硬幣多。
假設有四枚硬幣,先分的人分成 1+3,那第一位可以先得1枚,第二位分成 1+2,第一位再分成 1+1,總結第一位得 3 枚,第二位 1 枚。如果第一位是分成 2+2,第一位這一輪沒有得到硬幣,第二位分成 1+1+2 得兩枚,第一位再分 1+1,總結第一位得 2 枚,第二位得 2 枚。
現在有 99 枚等值硬幣,由你開始,該如何分幣才能勝出?
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你的推論是對的,只要雙方不要自作聰明用一些奇怪方法而產生不同的結果。
我的推論的確是基於雙方都盡力拿最多硬幣的前提下所產生的結果。
刪除也謝謝站長的分享還有這個網頁,讓我可以有機會動動腦。
歡迎常來,想認識你,如果願意可以在 http://4rdp.blogspot.tw/2014/01/2014-reader-survey.html 留個資料,謝謝。
刪除