2018年9月27日 星期四

代數解餘數問題 (Andy 奇想)

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今年暑假 Andy 有一奇想,用代數解餘數問題,以往大家用中國餘式定理解題,他自己想另外方法來解,今記錄下來。

例題,一籃橘子,三個一堆餘一,五個一堆餘二,七個一堆餘三,十一個一堆餘五,請問總共最少多少個橘子?

假設橘子數量  x = 3a+1 = 5b+2 = 7c+3 = 11d+5
則  3a = 5b+1,  5b = 7c+1,  7c = 11d+2
3a = 5b+1    最小值  a = 2, b = 1
5b = 7c+1    最小值  b = 3, c = 2
7c = 11d+2   最小值 c = 5, d = 3

令 a = 2+5n,   b = 1+3n
令 b = 3+7m,  c = 2+5m
令 c = 5+11k,  d = 3+7k

2018年9月23日 星期日

訓練數學感 187 ─ 面積比值

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上圖有五個正方形,試求面積 A:B 比值。

2018年9月19日 星期三

4rdp 益智拼圖 個人特質鑑別

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經過新北自造者嘉年華 9/15-16 兩天擺攤觀察,看了近百人拼圖,發現每個人所用的方法差異極大,我直覺認為這可做為個人特質鑑別,有的人每拼一塊就要想很久,有的人觀察力敏銳,發現拼圖塊有分正反面,基本上,從整個拼圖過程可以大致了解一個人的個性傾向。

有興趣的朋友,可以錄影整個拼圖過程,我大致可以看出玩家的可能個性,以及他對數學的喜好度,家長拍攝小朋友遊戲過程盡量不要給任何提示。

2018年9月15日 星期六

新北自造者嘉年華今天登場及 Maker Faire Taipei 2018 預告

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今天與明天 (9/15-16),新北自造者嘉年華在新北市民廣場 (新北市政府旁) 有舉辦活動,研發養成所在 20 號攤位與張宇文老師的文創造設計工作室併攤,這次主要展示 4rdp 益智拼圖給大家認識。今天下午與明天整天,我都會在場,歡迎各位蒞臨參觀。

另外,Maker Faire Taipei 2018 即將在 11 / 2 - 4 連續三天舉行,這次也報名參加活動,11 / 3 - 4 兩天一定會出席。

本次參展主題在 4rdp 益智拼圖,主辦單位要求參展者需要自拍介紹,所以很難得對外曝光,就請大家看影片吧。

4rdp 益智拼圖簡介

2018年9月11日 星期二

1+2+3+ ..... = -1/12

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1+2+3+4+5+..... = -1/12 proof

近日在網路上看到一則數學影片,簡單說明印度數學家拉馬努金發明了無窮發散級數和求解方法,國中程度以上的讀者應該看得懂。

以做圖解釋可以如下:

2018年9月7日 星期五

訓練數學感 186 ─ 贏的機率

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賭博的籌碼 (維基百科)
假設你是莊家,某場比賽 AB 兩隊對決,你訂出 A 的賠率為 1.5,B 的賠率為 2.5,並且有人押 A 100 元,有人押 B 60 元,請問這場比賽 A 贏 B 的機率有多高?

2018年9月3日 星期一

用 MathJax 顯示數學符號

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在暑假結束前,網友赤子西瓜介紹一篇實用好文給我 用 MathJax 顯示數學符號-以 Blogger 為例,對我這種數學部落客非常實用,因為我經常有數學專文發表,網友們也常常討論與留言,以前我們總是沒辦法貼出漂亮的數學式,不過以後將不在有此煩惱。

現在我在研發養成所部落格安插了 MathJax (它是一支 JavaScript 程式),只要留言的朋友使用 $\LaTeX$ 語法,就可以顯示漂亮的數學式,用 ... 顯示行內數學;用 \[ ... \] 顯示自成一行的數學。

例子