有兩隻甲蟲分別在正方形對角 A B 兩端，B 蟲追 A 蟲，A 蟲要躲避 B 蟲的追擊，兩者各自採取最佳策略行動，兩者的運動方向隨時可以改變，但是兩者的行動軌跡都不能超出正方形範圍，並且兩者速度都固定是 V，請問 B 蟲追得到 A 蟲嗎？
這題是 Andy 在春節露營時，喝了茶睡不著時想到的問題。
新ubuntu2404，新尹倉1120
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Ubuntu24.04
每次ubuntu系統出新版本，我的更新都是滯後的。最新的ubuntu2404.iso已經超過6G，估計是因為加入了大量中文字體致使體積大增。我十多年來一直當作系統盤的4個G的U盤再也裝不下了，最終我決定把一個32G的U盤當系統安裝盤。
昨晚研究了multibootUSB好久，最終引導不...
1 天前
追得到，如果正方形中間有障礙的話就不行。
回覆刪除嗯，我也這麼想，因為A被逼到角落時，距離就拉近，障礙物沒想到，
刪除加分題，當A是B速度多少倍，才不會被追到?
我覺得要大於sqrt(2)倍，詳細證明我要再想想。
回覆刪除我也直覺認為是 sqrt(2) 倍，以 B 蟲為直角座標原點，A 距離 B 半徑 R，如果 A 想從 (R, 0) 位置逃到 (0, R)，就需要大於 B sqrt(2) 速度。
刪除進階題，如果正方形內有障礙物，請問這障礙物需要多大？
多大都可以。
刪除我覺得這跟擺放的位置關係更大。
嗯，有了障礙物，A 要逃過 B 的追捕，它的最佳策略是障礙物在 AB 之間，因此障礙物越接近正方形的中心點越好。
刪除障礙物不在中心點也可以，比較靠近A的點都行
刪除怎麼說？障礙物越在中央越有較大逃命空間，太靠邊角難逃命，我同意障礙物靠近 A 可活命，不過障礙物在中間有些偏 B，會被追捕到嗎？這可能要好好想一想？
刪除這問題剛問我小朋友，他說這像秦王繞柱躲荊軻刺殺，讓我想到可以用蜂巢式棋盤來模擬這場遊戲，勝負下回分解。
A到障礙物最近點的距離，要比B到這點的距離短就行了
刪除https://drive.google.com/file/d/1mFrCfarqvH_Lmc8wr77cuoJNJs3zLRo3/view?usp=sharing
回覆刪除下方的仕先走，然後黑象逃，如果障礙物在A格，仕還勉強吃不到，如果在B格，黑象會被追到。