2019年2月15日 星期五

訓練數學感 203 ─ 射龍門

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據說射龍門的撲克牌玩法流行於香港,通常用於賭博。

莊家負責發牌,玩家會先拿到兩張牌,然後以第三張牌跟前兩張牌的點數比較來決定輸贏,如果第三張牌點數在前兩張之間,玩家贏,否則算輸。像在踢足球,把球踢進球柱之間才算贏,所以稱為「射龍門」。

點數排列,A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K,分別代表 1 ~ 13,所有玩家先下注,例如每注最低金額為 10 元,大家在桌面中間押注當初始彩金,然後莊家發給所有玩家兩張牌,假設有十位玩家大家都押注十元,此時彩金總額為 100 元,第一位玩家拿到 4 和 10 兩張牌,他可以根據當時桌上彩金多寡喊注,假設他喊 60 元,莊家對他發出第三張牌,如果第三張牌是 5, 6, 7, 8, 9 中任一張,玩家贏,他可以拿走 60 元,如果號碼是 A, 2, 3, J, Q, K 在門柱之外,玩家輸,他要補入 60 元當彩金,若第三張號碼為 4, 10,表示撞柱也是輸,要賠入喊注加倍金額 120 元當彩金,後面的玩家根據當時桌面的金額繼續喊注,直到彩金清空。

如果兩張門柱牌是一樣時,要猜大小,比如兩張 5,玩家說猜大,只要第三張比 5 大就是贏,比 5 小就是輸,撞柱一樣雙倍罰金。

假設只有兩位玩家,每人都押注 10 元,然後喊注 20 元,請問第一位玩家的期望值是多少?
這遊戲是過年看外甥們玩,給我靈感可以利用這機制在 4rdp 益智拼圖上玩不同的玩法。

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