今年暑假 Andy 有一奇想,用代數解餘數問題,以往大家用中國餘式定理解題,他自己想另外方法來解,今記錄下來。
例題,一籃橘子,三個一堆餘一,五個一堆餘二,七個一堆餘三,十一個一堆餘五,請問總共最少多少個橘子?
假設橘子數量 x = 3a+1 = 5b+2 = 7c+3 = 11d+5
則 3a = 5b+1, 5b = 7c+1, 7c = 11d+2
3a = 5b+1 最小值 a = 2, b = 1
5b = 7c+1 最小值 b = 3, c = 2
7c = 11d+2 最小值 c = 5, d = 3
令 a = 2+5n, b = 1+3n
令 b = 3+7m, c = 2+5m
令 c = 5+11k, d = 3+7k
3n = 7m+2 最小值 n = 3, m = 1
5m = 11k+3 最小值 m = 5, k = 2
令 n = 3+7p, m = 1+3p
令 m = 5+11q, k = 2+5q
3p = 11q+4 最小值 p = 5, q = 1
把 p,q 值反帶回上式
n = 38, m = 16, k = 7
把 n,m,k 值反帶回上式
a = 192, b = 115, c = 82, d = 52
所以 x = 577
我觀察 Andy 從小就很喜歡二元一次整數解問題,訓練數學感 3 ─ 好難的小二數學 他的解法就是代值試算,所以本題最小值解的部分就是他從小的習慣,不過這要迭代很多次才能得值,解法蠻直觀,就先記錄下來。
《Arduino首次接觸就上手》的進階教學 追憶鳥山明:OLED螢幕上的經典重現
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〈《Arduino首次接觸就上手》的進階教學 追憶鳥山明:OLED螢幕上的經典重現〉這篇文章最早發佈於《CAVEDU教育團隊技術部落格》。
2 天前
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