2018年8月26日 星期日

訓練數學感 185 ─ 兩圓相交面積

https://4rdp.blogspot.com/2018/08/185.html


兩圓大小相同,相互交越圓心,求中間相交的面積。

難度
這是小朋友出題的,他是看到某個商標而想到,解題應該要國二以上。另外我想到去年的姊妹題  http://4rdp.blogspot.com/2017/05/blog-post.html

6 則留言:

  1. http://4rdp.blogspot.com/2017/05/blog-post.html
    已解決!
    這題是特例,輔助線畫一畫可得兩個扇形和兩個弓形,面積(2π/3-√3/2)r²

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    1. 正解,如果不考慮三角函數,如何解?

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    2. 要算扇形的劃一定需要角度,不過條件只給兩圓半徑 連心線的話 在我的能力範圍好像不行。

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    3. 如果知道直角三角形 30,60,90度,其邊長為1,$\sqrt{3}$,2,就可以解題。

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  2. general form:
    http://mathworld.wolfram.com/Circle-CircleIntersection.html

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