話說數學家高斯在小時候就懂 1 到 100 總和速解,我的小朋友也對我出題,有沒有 1 到 100 的平方數和的公式解?
也就是 12 + 22 + 32 + ..... + 1002 = ?
有興趣的朋友,嘗試推導看看,能不能找出公式解。
Update! 具有人工智慧機器學習功能的 LEGO MINDSTORMS Robot Inventor App 已經更新 10.4.0 版本
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還記得今年6月的時候,探奇 邱信仁老師曾經發文提到 LEGO MINDSTORMS Robot Inventor App
即將具備人工智慧機器學習功能,在樂高 MINDSTORMS 官網也正式公告8月會更新。
(請參考探奇文章:LEGO MINDSTORMS Robot Inventor App 即將新增...
1 天前
171700
回覆刪除數值不正確
刪除n(n+1)(2n+1)/6
回覆刪除公式對,缺推導過程
刪除加分題,這公式不適用於負數,有沒有另外的公式解?
刪除338350
回覆刪除正解
刪除這裡附上三種推導方法的連結,
回覆刪除http://www.mathland.idv.tw/life/blocks.htm
n^2-1 = (n+1)(n-1)
http://www.shs.edu.tw/works/essay/2005/10/2005103119415097.pdf
(n+1)^3 - n^3 = 3n^2 + 3n + 1
https://drive.google.com/open?id=0B_TFWEwZaQ8_UUVsaDJwb1UzNTQ
這是由網友行天下提供,以積分面積推導
https://www.facebook.com/groups/204862582895831/permalink/936610029721079/
數學愛好者 FB 討論串
這一題說明解法不只一種,應該還有其它,如果你知道歡迎提供連結,方便後人研究,謝謝。
我自己想到的是方法一
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