訓練數學感 286 ─ 橄欖球

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請試寫出橄欖球的三元二次方程式一般通式。

難度 ✩✩✩

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Grit: the power of passion and perseverance | Angela Lee Duckworth

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意志力是衡量能否成功良好的指標，面對長期目標需要熱情與毅力，意志力就是後盾。

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訓練數學感 285 ─ 橢圓周長

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已知橢圓長短軸長度，試求橢圓的周長。

難度 ✩✩✩

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台灣的能源政策

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退潮才會出現的大潭藻礁，一片紅通通的景象。 聯合報 記者陳正興／攝影

何謂能源政策簡單的說，它是你對能源類型配比的選擇，台灣有八種占比超過 1% 的能源，分別為：

核能 ─ 它有廢料以及輻射外洩問題，使得多數人因安全疑慮反對使用，不然它零碳排是不錯的能源選擇。
燃煤 ─ 它的最大問題在碳排量最多，不然這是發電成本低的能源。
燃油 ─ 金馬離島發電發電用，雖然貴，不得不用。
天然氣 ─ 可以碳排減量，成本比燃煤高，是現在政府推動的主力能源，因為綠能會受天候影響甚鉅，需要靠它穩定發電。
廢棄物 ─ 也就是垃圾，島內垃圾有限，除非大量增建焚化爐及進口垃圾，我想沒有國民喜歡這種能源。
水力 ─ 水庫興建對環境生態有絕對影響，現有水庫利用應該足夠。
太陽能 ─ 它是現有發電成本最高的，需要土地面積很多，受制於日照環境發電效率及儲電技術的發展，當全部太陽能化，使用壽命一到如何回收，對環境可能有另類影響。
風力 ─ 它是政府推動綠電的主力，風機雖對環境影響較小，但是也沒辦法到處設置。

了解各項能源特性與限制後，請各位試你的能源政策 (%) 各項數值，讓它們總合為 100%，填寫完後請按計分鈕，可以幫你評分。評分的基準，減少核能時，廢核項目就加分，使用碳排量小的能源時，減碳項目就加分，同樣需注意發電成本，當過高成本將漲電價會引起民怨扣分，綠能 (水力、太陽能、風力) 的穩定性不佳有停電危機，過多比例也是扣分，請試填寫遊戲結束 (%) 各項數值，讓它們總合為 100%，填寫完後請按計分鈕，可以幫你評分，獲得正分表示你的能源政策選擇比 2016 年台灣的能源政策好。

各項能源	遊戲前 (%)	遊戲結束 (%)	碳排量	發電成本
核能	12		0	2
煤	46		2	1
燃油	4		2	4
天然氣	32		1	2
廢棄物	1		1	1
水力	3		0	1
太陽能	1		0	6
風力	1		0	2
廢核
減碳
發電成本
能源穩定
分數總計

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給 Python 初學者的 11 道練習題

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Andy 今年學測決定就讀資訊工程，他問我初學什麼程式語言比較好，我給他的建議是 Python，為什麼建議這個程式語言？因為它是最泛用的程式語言，諸多第三方開源程式庫可以使用，並且完全免費，最重要最重要最重要的原因，它是直譯型的程式語言，完全沒有程式基礎的人，可以藉由指令一行一行打，把電腦執行動作的邏輯思維慢慢建立起來，想起三十幾年前，我學會程式設計就是從 BASIC 程式語言學起。

近日剛好看到一篇文章列有 11 道練習題給程式初學者，

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BBS 26-1 開叫 2NT 傑柯比轉換叫及德州轉換叫發展

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答叫發展

2NT   ---   3D     --- 3H	傑柯比轉換H
2NT   ---   3H     --- 3S	傑柯比轉換S
2NT   ---   3D/H  --- 4H/S	高限，四張以上支持
2NT   ---   4D     --- 4H	德州轉換H 六張，邀請滿貫
2NT   ---   4H     --- 4S	德州轉換S 六張，邀請滿貫

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訓練數學感 284 ─ 110 學測統計資料

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 110年學測統計資料如下：

考生總人數 125995 人，針對英數自三科統計成績，這裡挑出各科皆為 14 級分以上人數分析，

級分	數學	英文	自然
15	1558	4895	4062
14	1942	8232	5824
13	3110	9309	6393

 

級分	數學+英文	英文+自然	數學+自然
30	598	1659	912
29	1008	2478	1115
28	1408	2963	1487

 

級分	數學+英文+自然
45	478
44	709
43	950

請問分數為數學 14 級分、英文 14 級分、自然 15 級分有多少人？

難度 ✩✩✩

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Frequency Measurement (2) - Undersampling

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先前說明過頻率測量方法，依據奈奎斯特訊號取樣原理 (Nyquist)，倘若取樣頻率為 f_s，則可被直接測量訊號頻率 f 範圍為  f ≤ 0.5 f_s，也就是離散系統中最大取樣頻率的一半以內，0.5 f_s也稱為奈奎斯特頻率 。

若取樣頻率因某些限制無法調高，但是又想測量超過奈奎斯特頻率，可以利用欠採樣的方法處理 (Undersampling)，不過這方法無法精準獲得特性頻率，只能獲得概略數值，並且需要藉助其它儀器確認頻率範圍在哪個 Nyquist Zone，才能得到正確的頻率。

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