$一直角三角形，其中直角的一個 a 邊長為 100，請問 b c 有幾組整數邊長？$
這題是 Andy 設計的，他想出求解這類問題的方法。看到這問題，讓我想到數學女孩一書。
另外他發現整數直角三角形有下列特性
$c^{2}=a^{2}+b^{2},\;a^{2}>2b\;\;or\; \;b^{2}>2a,\; \; a,b,c \in N$
難度 ✩✩
新ubuntu2404，新尹倉1120
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Ubuntu24.04
每次ubuntu系統出新版本，我的更新都是滯後的。最新的ubuntu2404.iso已經超過6G，估計是因為加入了大量中文字體致使體積大增。我十多年來一直當作系統盤的4個G的U盤再也裝不下了，最終我決定把一個32G的U盤當系統安裝盤。
昨晚研究了multibootUSB好久，最終引導不...
1 天前
a,b,c,a^2+b^2,c^2
回覆刪除100,75,125,15625,15625
100,105,145,21025,21025
100,240,260,67600,67600
100,495,505,255025,255025
100,621,629,395641,395641
100,1248,1252,1567504,1567504
100,2499,2501,6255001,6255001
程式暴力解的。
看了一下，還有一些有意思的解，
例如
a=200, b=9999, c=10001. 這類 b,c 差距很小的整數解。
a=200, b=990, c=1010
excel vba code，隨手寫的。會有 overflow 的問題。 但拿來玩一下很有意思。
Sub 巨集1()
i = 2
a = 1
For a = 1 To 200
For b = 1 To 165535
result = Sqr(a * a + b * b)
If result = Int(result) Then
Cells(i, 1) = a
Cells(i, 2) = b
Cells(i, 3) = result
i = i + 1
End If
Next b
Next a
MsgBox ("DONE")
End Sub
是的，這一題有這七組解，把 c,b 設為 c=(m+n)/2, b=(m-n)/2，並且 m x n = a^2 為一定值。例如，
刪除c = (5000+2)/2, b = (5000-2)/2， 5000 x 2 = 10000
c = (2500+4)/2, b = (2500-4)/2， 2500 x 4 = 10000
其餘類推