訓練數學感 67 ─ 「妞妞」的機率有多高？

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最近新聞報導有國中生玩「妞妞」，一晚輸了 25 萬元的駭人新聞，因此網路查閱一下其玩法，它可以多人同玩，莊家以一對多，只要全輸給閒家恐慘賠到脫褲子。

54 張撲克牌，10、J、Q、K、王牌 (鬼牌) 算是10點，其它依點數算點。每人隨機發五張牌，只要組合出三張點數為 10 的倍數，就稱為「有妞」，另兩張點數和也是 10 的倍數，那就稱為「妞妞」。接下来在將其餘的两張的點數相加得出幾點，去掉十位數，只留個位數來進行比較。

兩者牌型相同時，比手牌中最大的一張牌 大王 > 小王 > K > Q > J > 10 ... > 2 > A，比花色則是 黑桃 > 紅心 > 方塊 > 梅花。

請計算下列牌組機率：
一、無妞：無法使用3張牌凑成 10 或 20 或 30 的整數，我们稱之為無妞。
二、妞一 ~ 妞六
三、妞七、妞八
四、妞九
五、妞妞
六、帶王妞妞
七、五花妞：五張牌都是 10、J、Q、K 的牌型。如：KKQJ10，KQJJ10
八、雙王妞妞

難度 ✩✩✩

賭博遊戲不要玩，假如這妞妞一場輸 100 元，一晚輸 250 場就 25 萬元，真的會傾家蕩產！