有左邊路徑圖,每個線段之間距離等距,剛走過的路,不能回頭走,遇到 B 及 E 叉路點,選擇下一路徑的機率是相等的,請問從 A 點出發,終點為 F 點,抵達終點的期望步數為多少?
剛走過的路,不能回頭走的定義如下:A 走到 B 算一步,下一步不能回頭走 A,只能往 C 或 E,但是可以沿 ABED 走回 A,再重新出發往 B。
【舊聞】馬拉錘欲推倉六,遭網友激烈抵制
-
原本這個事件發生時我就打算寫篇文章記錄,但是因為一直很忙,所以拖到了現在。
馬拉錘在發表了一個倉頡六代輸入法後,他原本預計得到網友的感謝與崇拜,沒想到網友都是在質問和嘲諷,沒有向他表示感謝,更沒有要崇拜他的意思,而是另開一個相似同衫帖子,跟馬拉錘分庭抗禮。
後來馬拉錘為了說明他是倉六的權威,他透露了他已經完成...
1 天前

解題,先說一下思路。
回覆刪除選擇下一路徑機率相等,即走到BE兩點,選擇下一路徑的概率為1/2。
第一步走AB,分三种情況:
ABCF,3步走到終點,機率為1/2;
ABEF,3步走到終點,機率為1/4;
ABEDA,4步回到起點,機率為1/4,之後再次循環計算上述概率。
第一步走AD,分三种情況:
ADEF,3步走到終點,機率為1/2;
ADEBCF,5步走到終點,機率為1/4;
ADEBA,4步回到起點,機率為1/4,之後再次循環計算上述概率。
分析的很詳盡,不過仍要修正一下:
刪除ABCF,3步走到終點,機率為1/4;
ABEF,3步走到終點,機率為1/8;
ABEDA,4步回到起點,機率為1/8,之後再次循環計算上述概率。
ADEF,3步走到終點,機率為1/4;
ADEBCF,5步走到終點,機率為1/8;
ADEBA,4步回到起點,機率為1/8,之後再次循環計算上述概率。
關於從 A 到 F 的期望值(期望步數),大家再想想看。