這是某個私立小學入學考試中的一個問題。回答時間只有5分鐘。4個小朋友站在房間裡，如圖所示。他們只知道下列條件且得遵守以下的規則：
(1) 房間裡只有他們4個人，且每個人事先知道彼此站的位置。
(2) 4個人中，2個人戴黑色的帽子，2個人戴白色的帽子。
(3) A 跟 B、C、D 三人中間有牆壁，兩邊彼此是看不見的。
(4) 他們都不知道自己到底有戴什麼顏色的帽子。
(5) 不得把自己的帽子拿下來看。
(6) 不得轉頭去看後面的人，但看得到前面人的帽子顏色。
(7) 彼此不能交談、出聲音、比手勢、也不能移動。
跟ABCD四人說明完以後，在外面的老師如此問他們；如果有人已知道自己帽子的顏色，請舉手回答，回答的時候其他人可以聽得見。
開始之後一陣子沒人回答。但過了不久，有人第一個舉手回答且答對了，他不是亂猜的，而是真的有他的邏輯。
問題就是這樣，您有沒有猜到到底是誰回答? 請解釋你的邏輯。
延伸問題：假設大家都知道第一個人的答案後，請問第二個答對的會是誰？
這題是網路朋友轉傳的，邏輯推論是數學的重要基石，靜下心想想答案自然浮現。
註：這不是腦筋急轉彎，所以不會有什麼鏡子或是牆破洞的情況出現
第一個知道是C。
回覆刪除因為D沒有馬上回答。所以C知道自己跟B分別是黑帽與白帽，他看到B是白帽，因此知道自己是黑帽。
第二個知道是B。
因為D沒有馬上回答。B也是知道自己跟C分別是黑帽與白帽，當他知道C的答案，就知道自己是白帽。
正解，
回覆刪除當BC兩人同色時，D會先回答
當BC兩人不同色時，AD兩人是答不出來的