2015年5月6日 星期三

訓練數學感 60 ─ 桌球練習賽

https://4rdp.blogspot.com/2015/05/60.html

有三人玩桌球，輪流單打，輸了就下場換人，
A 共打了 10 場，B 共打了 15 場，C 共打了 17 場，請問誰輸了第六場？



好奇問一下，訓練數學感這一系列文章已經發文一年多，不知道對大家的數學能力養成有否助益？

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6 則留言:

  1. 匿名2015年5月30日 下午2:05

    根據已知，可以求出每兩人對戰的場數。
    A v B = (10 + 15 -17) / 2 = 4
    B v C = (15 + 17 - 10) / 2 = 11
    A v C = (10 + 17 - 15) / 2 = 6
    由上式得出，三人一共打了4+11+6 = 21場。
    B v C 打了11場，超過21場的一半，故第一場一定是B v C。
    其後每一場B v C的出現都是因爲A在前一局輸掉。
    A打最少，一共打了10場，剛好是剩下20場的一半，唯一的可能性就是……A 全輸掉了……
    既然以後每次A出場都會輸，那麼A只能隔場出戰，即在第2、4、6、8……場才能見到A。
    A在第6場出賽，故第6場的輸家就是A。

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    1. Bridan2015年5月30日 晚上9:46

      可能這樣分析比較簡單，
      總比賽場數 = (10+15+17)/2 = 21，每一場B v C的出現都是因爲A在前一局輸掉，
      可由植樹定律推算出，A 參加第2、4、6、8……場共 10 場，因此第6場的輸家就是A。

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    2. Bridan2015年5月30日 晚上9:55

      不過 Linke 您還是很不簡單，能推理出來這樣結論。
      加分題，假設第六場是 A v B，能根據這樣線索知道其它場次是誰跟誰比賽嗎？

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    3. 匿名2015年6月3日 下午5:35

      能推出來第五場和第七場都是B v C。
      其它就推不出來了。

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    4. Bridan2015年6月3日 晚上7:17

      應該說，奇數場次皆由B v C ，但是其它偶數場次，A對誰就無法得知。

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    5. Bridan2015年6月3日 晚上7:17

      應該說，奇數場次皆由B v C ，但是其它偶數場次，A對誰就無法得知。

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