2015年3月4日 星期三

訓練數學感 53 ─ 有多少個四位數?

https://4rdp.blogspot.com/2015/03/53.html

若數字不得重複,由數字 1, 2, ,3, ... 8, 9 所構成之四位數中小於 6000 有多少個?



這題是從以前數學課本改題考考大家。

14 則留言:

  1. 5*8*7*6=1680
    應該是這樣

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  2. 正解,加分題,這些數中有多少個偶數?

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    1. 3*4*7*6 + 2*3*7*6 = 630 + 336 = 966
      千位*個位*百位*十位
      分兩种情況:
      1、首尾是奇數,則個位剩下4個偶數可以選;
      2、首位是偶數,則個位只剩下3個偶數可以選。
      其它位置隨意。

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    2. 雖然你先解出答案 756,但沒給計算過程,而後引用 Linke 算式,未完全修正正確,蠻可惜,下面的進階題繼續加油。

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  3. 3*5*7*6 + 2*4*7*6 = 630 + 336 = 966
    千位*個位*百位*十位
    分兩种情況:
    1、首尾是奇數,則個位剩下5個偶數可以選;
    2、首位是偶數,則個位只剩下4個偶數可以選。
    其它位置隨意。

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    1. Linke,

      數字中不含零,因此答案有誤須修正。
      進階題,若數字不得重複,由數字 1, 2, ,3, ... 8, 9 所構成之四位數中小於 6000 並可被 3 整除的數有多少個?

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    2. 3*4*7*6 + 2*3*7*6 = 504 + 252 = 756

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    3. 嗯,這是加分題的答案,進階題加油。

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    4. 同學,

      寫數學題是要列式計算,不然老師會把你當成偷看旁邊同學的。

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  4. 老師,我是數出來的,一個一個數出來的!

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    1. 沒想到同學竟然用暴力計數的方式求解 ^_^!!! 只能給你 59 分,努力有餘,方法不當。
      這系列單元,希望大家想一想,用聰明的方法解題。
      如果你會寫程式,請提供任何程式碼,至少 70 分。

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