二十一世紀是機器人盛行的世代，有鑑於程式設計重要性越來越重要，看數學訓練感系列文章頗受好評，因此想安插一些有助學習程式設計的演算法問題，讓大家思考討論，雖然我不是這方面專家，不過順便收錄各類演算法，也是不錯的收穫。
請設計一演算法，它能於每秒鐘收入一筆數值資料，試求出自記錄啟動後，它的平均值、最大值與最小值。
這個演算法是一般數位電表最基本的計算功能，平時量測看數字跳來跳去，不易閱讀取值，啟動這功能後，可以獲得穩定數值紀錄，並且也知道數值變動範圍，經常在測量資料的人可以寫一個副程式引用。它的設計關鍵在以最少的記憶體紀錄，因為測量資料源源不絕產生，要隨時平均資料並記錄最大、最小值。
這裡所出的題目，不限制程式語言，甚至以純文字表述也歡迎，就算有人已經以某種語言發表答案，也歡迎你用更精簡方式或是其它程式語言再重製，一個好的程式，應同時注重程式碼大小、占用記憶體資源與執行效率。在此貼出的程式碼，著作權除非另有聲明，否則屬貼文者的，其內容純研究討論供大眾參考，也不負任何使用損壞賠償責任。
騎沈四傑2024年度總結
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騎沈四傑指ichirou、馬拉錘、CEKU、cj6，由於ceku隱退，他的位置由jackchows頂替。 成員介紹
ichirou：facebook倉頡群組管理員，大馬倉友論壇管理員。I.明體作者。性情暴躁，智商偏低，因此常鬧笑話，多次摔跤。現已不敢隨便對倉頡規則發表意見。
馬拉錘：大馬倉友管理員，三代補完計...
2 天前
很有趣的題目，我列出pdf檔案，請大家指正。
回覆刪除http://www.slideshare.net/renchiou/avgminmax223
邱老師好久不見，這個單元你搶得頭香，厲害厲害，歡迎你分享程式。
刪除謝謝Bridan先生。我已經將ev3檔案上傳到
刪除http://goo.gl/ILExHL
請大家下載執行，歡迎討論。
謝謝邱老師參與，星期三將會有新題目發佈，它也適合 EV3 作答，歡迎老師屆時搶答。^_^
刪除我是以matlab為操作工具，程式碼如下:
回覆刪除clear all
clc
data=[100 90 80 60 80 90 75 70 80 100];
n=size(data,2);
sum=0;
average_value=0;
for i=1 :10
if i==1
max_value=data(i);
min_value=data(i);
end
sum=sum + data(i);
if data(i)>max_value
max_value= data(i);
end
if data(i)<min_value
min_value=data(i);
end
fprintf('第%d筆資料=%d,讀取完畢\n',i,data(i))
pause(1);
end
fprintf('-------------\n')
average_value=sum/n;
fprintf('平均值=%3.2f\n',average_value)
fprintf('最大值=%d\n',max_value)
fprintf('最大值=%d\n',min_value)
影片結果：https://www.youtube.com/watch?v=JZhv-OIad-8&feature=youtu.be
回覆刪除感謝薛老師共襄盛舉，這麼晚沒睡，辛苦了。^_^
刪除我會用四個記憶體空間資料數、平均值、最大值與最小值
回覆刪除我的平均值更改為最後的N筆資料的平均
最後的N筆資料的平均=(最後的N-1筆資料的平均*(N-1)+目前值)/N
資料數就的大小越大會越精準,但使用的空間就變大了
Yuying 您好，記憶體受限時，實作上是採用這種方法沒錯，謝謝妳的補充。
刪除加分題，你會選用何種資料型態儲存這些數值？如果空間資料數值爆滿時，該如何處理？
平均數演算法, 修改 Yuying Zheng 的演算法:
回覆刪除average_(n)=average_(n-1) + [(X_n - average_(n-1)) ] / n
避免當 n 很大時， 平均數 * (n-1) 溢位, 及增加平均值的精度(牽扯到浮點數的有效位數)。但是 n 越來越大時，卻同時影響到 (X_n - average_(n-1)) / n 的精準度。
n 會使用 unsigned long (64bit unsigned long integer 是: 0 ~ 18,446,744,073,709,551,615)
其他應該使用 float 就足夠。當然，如果要求更精確，會用到 double.
我要修正。 n 其實可以不需要用到 unsigned long. 因為... 18,446,744,073,709,551,615 秒 = 5.8 E 14 年.... 沒有人或者機器人可以 "活 這麼久，用這麼久。
回覆刪除嗯，避免溢位必須採取你的方法，使用 float (32 bits) 儲值，精度可以達五位半數值，這樣一般場合是夠用，n 用 32 bits unsigned long 就夠，每秒一筆相當於六年四個月夠久了，除非這東西要上太空找 ET。
回覆刪除看似簡單的題目暗藏玄機很多。這題先討論到此，進階問題將後續幾週陸續提出。