你有一桶果凍,其中有黃色、綠色、紅色三種,分別有 20、30、40 個。
閉上眼睛抓一把,抓取多少個就可以確定你有兩個以上同一顏色的果凍?如果是紅色同色的機率有多少?
如果隨機抽樣一個一個拿出來不放回,要拿出多少個可以確定你有三個同色的果凍?如果同色的果凍是綠色,請問機率是多少?
取樣問題在機率學中是很重要的課題。
尹倉20241229重大更新
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大家知道,尹倉是目前重碼最少的倉頡碼表。本次更新,重碼再降,一騎絕塵。 經過本次修改,「激淚、沉观」不再是重碼。
鶴飛四季一同發力,找到了「繏簈」這兩個遺留錯碼。 獲取地址 /ejcin 在線試玩 /ejime 重碼統計 2:1159 3:115 4:23 5:2
6:1 更新說明 「戾肩」將改取陸標 單純為...
1 天前
第一題是要抓7個。
回覆刪除抓6個的話,萬一它們兩兩分別是不同的顔色呢?
就不能滿足“兩個以上同一顔色”這個要求了。
第二題有點沒看懂。是說抓7個的情況下,全部為紅色的概率嗎?
40!/(40-7)!/(90!/(90-7)!)
嗯,文意表達不夠好,第一題想問的是抓一把,確定至少有兩個同色,然後計算這一把都是紅色的機率。
回覆刪除再來的問題為,一個一個拿,確定至少有三個同色,然後計算連續都是拿到綠色的機率為多少?
所第一題應該是抓4個,運氣再差前三個都不同色,第四個一定會重覆。
回覆刪除題意是這個意思嗎?
是的,就是四個,試求這四個都是紅色的機率?
刪除第一次抓出紅色的概率是40/90,
回覆刪除第二次是39/89,第三次是38/88,
第四次是37/87。
再把它們四個乘起來。
用組合數表示就是:C(40,4)/C(90,4)
正解,從這裡可知,抓一把 跟 一個個拿不放回,兩者是等義的。
刪除第二題,就是把第一題的4改成7嗎?
回覆刪除是啊,從這裡可以彙整出一個式子 (n -1) * m + 1 = 最少要拿出幾個才能確定有 n 個同色,m 表示有幾種顏色果凍。
刪除加分題,如果可以取出又放回,確定至少有三個同色,那麼連續都是拿到黃色的機率為多少?