Log

https://4rdp.blogspot.com/2023/02/log.html

在 整理 dB 一文時，想起曾經寫過一篇 對數 (Logarithm) 專文，它是在你沒有數學函式庫時，可以求解對數的方法，不過在組合語言設計程式的年代，八位元處理器的算力不夠強，我沒有使用這種計算法求解，而是採用查表法來求對數值，本文說明查表法可以如何設計。

如上圖所示，

設計 log10 ，就事先將 log10 數值 $n$ 等分，本範例把 log(x) 五等分，每一區間把它們視為線性，可以線性內插求值，例如求 y = log(2)，(1.5849 - 2) / (2.5119 -2) = (0.2 - y) / (0.4 - y)，y = 0.29

log(x)	x
0.00	1.0000
0.20	1.5849
0.40	2.5119
0.60	3.9811
0.80	6.3096
1.00	10.0000

在當時實作上我是將它 33 等分，這樣計算 log10 可誤差在 ± 0.01 範圍內。