解決問題的方法

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在 FB 學生課業或是程式社群，總是會看到一些人貼文尋求協助，但是看到他們自己明知道自己的問題所在，卻不願直接面對處理，而是尋求神奇救援，根據個人經驗，這是徒勞無功的，自己從事研發工作近三十年，遭遇過的難題不計其數，但是都一一破解度過難關，能存活到現在，表示自己的方法是有效的，就盡己所知記錄下來。

先看一個尋求神奇救援的例子，

XXX 哪裡可以學得好，網路都是英文資源，中文資源普遍版本太舊，一模一樣的程式碼都會顯示錯誤，英文我超級爛，拜託各位程式高手幫幫我吧！

雖然發文者不至於躺平不想努力，但是不去想辦法克服已知的問題，這樣的求助貼文僅能抒發心情，它是無法徹底解決難題的，幫得了這一次，以後的問題呢？沒有人可以幫你一輩子。那怎麼做才有效呢？

首先要認知到，解決事情是要付出代價的，無論是金錢、時間、健康或是其它，當自己處理事情的能力變強時，所需付出的代價會變小，就好像一位富翁買一台車子，對他而言只是一筆小錢，但是對窮人來說，可能是畢生積蓄甚至買不起，所以累積自己的處事能力是很重要的。

再來看自己手邊的資源、時間，有多少能力做多少事，不要過度擴張，例如中學生參加全科補習搞得每天睡眠不足，做事看長遠，短期衝刺還可以，如果是長期那必會付出巨額代價。

學習新知識或技術是可以增強自己的能力，所以務必投放學習時間，即使學校畢業仍應繼續，也就是活到老，學到老，目前我的學習重心是放在英文和程式語言，個人覺得投身於創作教育是可以推動社會進步，因此會繼續朝這方面努力。

創作或專案進行過程中，總是會遭遇各式問題，那可以將它們列出來，容易處理的可以先搞定，大項目可以分解成小項目，有些事是要排先後順序，一些事沒搞定前，某些事是沒辦法進行的，就像蓋房子，一樓沒蓋好之前，是不可能蓋二樓的，而有些事可以同步進行節省時間的，因此要分辨狀況處理，如果想獲得最佳效率，那需要仔細思考規劃，必要時滾動式修正，一開始可能因為沒經驗而規畫不佳，實施後檢討修正讓工作或學習漸入佳境。

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訓練數學感 311 ─ 面積算錯了！

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請計算左圖棕色區塊面積，下列有兩種計算方法，但是答案不一致，請問哪一個是錯誤？

方法一 (大三角 - 小梯形)

$\frac{22\times (11+12)}{2}-\frac{(10+14)\times 12}{2}=109$

方法二 (大梯形 - 小梯形 + 小三角)

$\frac{(10+22)\times 12}{2}-\frac{(10+14)\times 12}{2}+ \frac{10\times 11}{2}=103$

難度 ✩✩

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STIL

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STIL (Standard Test Interface Language) 是 IC 測試工程師需要了解的專業，這是描述 test pattern 用的語言，對接的標準為 IEEE 1450.x，測試前你需要定義 IC 的輸入、輸出腳訊號 DC Level、Timing、測試過程以及如何判斷功能正常等資料。

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訓練數學感 310 ─ 行列式不等式

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 $\left ( x^{2}+y^{2}+z^{2} \right )^3\geq \left ( x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz \right )^2$

請試證明上式。

難度 ✩✩✩

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Python 程式練習 5 ─ 河內塔

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如左圖所示，有一碟盤子尺寸由下而上依次變小，然後要搬移這些盤子從最左搬到最右邊，中間有一個緩衝區，所以共有三處可以放盤子，搬動的規則如下：

一、每次只能搬一個盤子

二、大盤子不能疊在小盤子上面

請用遞迴的方法，寫出 N 個盤子，需要幾步才能完成所有盤子的搬移？

有些特定的問題需要用特定的方法才能解，比如河內塔就需要遞迴解題。

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數學之美 10 ─ Pi 連分數

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圖片來源 https://www.facebook.com/groups/706762492694458/posts/4732782123425788/

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計算圓周率 (BBP Formula)

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上面的公式稱為貝利-波爾溫-普勞夫公式 (Bailey–Borwein–Plouffe formula)，可以利用它計算圓周率 𝞹 的第 n 位二進位數的 spigot 算法（spigot algorithm）。

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資工系列課程

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在 FB 上看到金門大學資工系陳鍾誠教授分享 Cornell University 電機與電腦工程學院的課程，從 SPICE => 電子學 => CMOS => 半導體 => Logic Gate => 數位邏輯 => Verilog =>  System Verilog => 計算機結構 => System C => 高階 ASIC 設計 => SOC => 軟硬體協同設計 => FPGA => 到整套 EDA 的所有觀念，清楚又簡單的呈現在一門課的投影片中。

對計算機工程的人來說，這是一份完整的學習地圖，它對這個領域的硬體工程師非常重要，循著這份地圖，把整個電腦硬體搞懂，你將會是大師級的人物。

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