求 x = ?
這題是 Andy 設計的，應學校數學老師要求，要同學自己設計題目，最好是可以有很多種解題方法，他問我有哪類題目有這種特性？想了一下回答：幾何類的題目，他指出老師也是這麼講，他自己也想了一下，覺得組合排列的題型可能不錯，這讓我想起他小四曾考過我的總和 22 難題，不過他自己否決了這個提案，他覺得同學們不可能半小時內解出來，最後他自己想出這個代數型的題目。
2 天前
2020年4月16日 星期四
訓練數學感 247 ─ 一元二次聯立方程組
求 x = ?
這題是 Andy 設計的，應學校數學老師要求，要同學自己設計題目，最好是可以有很多種解題方法，他問我有哪類題目有這種特性？想了一下回答：幾何類的題目，他指出老師也是這麼講，他自己也想了一下，覺得組合排列的題型可能不錯，這讓我想起他小四曾考過我的總和 22 難題，不過他自己否決了這個提案，他覺得同學們不可能半小時內解出來，最後他自己想出這個代數型的題目。
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既然兩式都等於零，直接讓兩式相等整理方程式，可得到(a-b)x=a-b，又a不等於b(即a-b不為0），可直接消掉，故x=1?
回覆刪除解法簡潔正確。
刪除這題 Andy 假設第一式有 x₁,x₂ 兩解，第二式有 x₂,x₃ 兩解，然後利用韋達定理https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%A6%E8%BE%BE%E5%AE%9A%E7%90%86
x₁+x₂ = -a
x₁x₂ = b
x₂+x₃ = -b
x₂x₃ = a
然後解出 x₂ = 1