訓練數學感 246 ─ 對牆角發球

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有一顆非常小的皮球，忽略其體積以及重力的影響，彈力十足，向牆角投射，這三面牆相互垂直，以三牆交點為原點，兩牆之間的交線為 XYZ 座標軸，以單位長度標示座標，此球先觸及 (4, 0, 3) 再彈觸 (0, 1, 1) ，然後再碰第三面牆再回彈，請問這顆球的入射向量以及它的反射向量。

難度 ✩✩✩
這題是 Andy 自己想的，因為學校密室逃脫遊戲需要，因而想到這樣的題目，我覺得構想蠻不錯的。