2020年1月1日 星期三

訓練數學感 236 ─ 螺旋曲線

https://4rdp.blogspot.com/2020/01/236.html


祝大家 2020 新年新氣象，如上圖，外圓半徑為 8，從 A 點逆時針方向畫弧，每轉 90 度均勻內縮 1 個單位長度，請問紅線總長度多長？
這題是 Andy 圓規畫圖想到的。

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2 則留言:

  1. 行天下2020年1月1日 下午1:26

    我不詳細計算。這種曲線應該稱為阿基米德螺旋線。 r= a + b(θ) 的形式。 a=8, b=-2/pi, theta = 0 ~ 4*pi 然後再用極座標弧長積分計算即可得到答案。

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    1. Bridan2020年1月1日 晚上9:27

      好久不見，新年快樂！謝謝補充，其餘給有興趣的人繼續努力。

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