訓練數學感 239 ─ 高等微積分

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新年快樂，一開年給大家難題，求解上式

難度 ✩✩✩✩
這題是朋友在 Line 群組中求救，這題是高等微積分問題，好久沒解微積分了，應該有三十年了，一下子就計算高等微積分，腦筋有點打結，不過還是有解出來，以我研發工作近三十年，最多用到簡單微積分，最常用到高中數學。

提示：高斯函數