2018年7月9日 星期一

訓練數學感 180 ─ 紅白面積比值

https://4rdp.blogspot.com/2018/07/180.html

一正方形,中間裡面有兩條直線相交,直線與方形的邊相交,它們的邊長都相等,請求紅色面積與白色面積的比值。

這題是小朋友考我的,他自己有想到解法。

9 則留言:

  1. 圖中可發現兩個邊長比1:2:√5的三角形,面積令為a,則正方形面積4a
    令下面那塊紅色面積k,左右兩邊白色區域都等於a-k,共2a-2k
    紅色總區域4a-(2a-2k)=2a+2k
    因此紅:白=(a+k):(a-k)

    下面那塊1:2:√5的三角形內有相似,得到a:k=5:1
    代入得所求3:2

    最近忙得人仰馬翻,沒想到暑假會比會考前還要忙!

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    1. 正解,我的解法與你相似,都是利用相似三角形,這題還有其它的解法。

      暑假,忙甚麼活動?

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    2. 會考前有半年的課程我請長假,需要花暑假補回來。

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    3. 難怪,會考前半年很久沒見到你,以為你專心準備考試。欠的,終究要還回去。

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  2. 對了,請問4rdp拼圖都會附上四個小圓柱木塊,是什麼功用?

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    1. 小圓柱是當 token (棋子)用,這是第二批出貨朋友才有的,是出貨前一天才想到的東西,因為只單純玩拼圖久了會無趣,有了一些配件,這拼圖會有桌遊的 Fu,玩法我會補充在 http://4rdp.blogspot.com/2018/07/4rdp.html

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  3. https://imgur.com/a/D9o49VA
    像拼拼圖一樣。

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  4. 我用解析幾何做的,設正方形的四個頂點為(0,0)(0,2)(2,0)(2,2)
    中間的兩條斜綫的方程為
    y=x/2 和 y=-2x+2
    求其交點 x/2 = -2x+2
    得到(4/5,2/5)
    然後再把圖中的紅白兩個四邊形,連接對角綫拆成兩個三角形求面積
    答案也是一樣的

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  5. 我小朋友是採用孫老師的解法,感謝兩位補充解法,西瓜補充的解法是自己想的嗎?如果是那太厲害了。

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