2016年4月20日 星期三

訓練數學感 96 ─ 社團學生人數有多少?

https://4rdp.blogspot.com/2016/04/96.html

某學校有六個社團,要求每位同學至少要參加三個社團,而每個社團最少要有四位同學組成,請問這學校最少有多少學生?


這是一題有趣的思考題。

9 則留言:

  1. 該不會是4人吧?
    4個人同時參加6個社團...

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    1. 正解,如果要求每位同學必須參加三個社團,請問又多少學生?

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    2. 8人
      ABCDEF社團
      ABC用掉4學生,DEF用掉4學生。

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    3. 正解,請用數學式列出
      有 F 個社團,要求每位同學必須參加 E 個社團,而每個社團最少要有 P 位同學組成,學校最少有多少位學生?

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    4. F/E*P位學生

      F/E 假如有F個社團,每個社團至少有1人,每位同學必須參加E個社團,學校的最少人數
      F/E*P 假如有F個社團,每個社團最少有P人,每位同學必須參加E個社團,學校的最少人數

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    5. 正解,

      許多人會覺得奇怪,本週的題目是小學程度的,雖然是簡單的算式,但卻隱藏著立體空間的對應關係,想像一個六面的正立方體,每個面有四個頂點,每個頂點與三個面共用,剛好與本題問題相互對映。

      或許下次用這樣的換位思考,比較容易想通問題。

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    6. 原來可以這樣解題,我萬萬沒想到竟然有對應關係,希望像這樣思考對以後解題有幫助。

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    7. 變化題,
      有 4 個社團,要求每位同學必須參加 2 個社團,而每個社團最少要有 3 位同學組成,學校最少有多少位學生?

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