2015年2月4日 星期三

訓練數學感 51 ─ 你喜歡那一種加薪?

https://4rdp.blogspot.com/2015/02/51.html


某公司每兩年調整薪資一次，有兩個加薪方案可以選擇：

A. 第一年就加薪 2%
B. 第二年依前一年的通貨膨脹率再加 1% 調薪

你會做何選擇？

難度 ✩✩
這是我在「Priceless: The Myth of Fair Value」一書中看到的例子改編的，改天在自己部落格賣東西時，會試試裡面的招式。

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4 則留言:

  1. tora2016年6月23日 下午2:05

    假設第一年初就要做出選擇，並且薪水於每年年初發整年薪水，
    另外假定市場無風險利率為r%，
    對第一年通貨膨脹率"預期"為i%，
    那A,B方案各自領到的薪水複利到第2年末表示如下：
    A:(S*(1+2%))*((1+r%)^2)+(S*(1+2%)*(1+r%)=S(1+r%)(1+2%)(1+r%+1)
    B:(S*((1+r%)^2)+(S*(1+(i+1)%)*(1+r%)=S(1+r%)[(1+r%)+(1+(i+1)%]
    A/B=[(1+2%)(2+r%)]/[2+(r+i+1)%]=[2+(4+1.02r)%]/[2+(r+i+1)%]
    若r>[(i-3)/0.02]，則A方案好於B方案。
    不知這樣是否正確？

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  2. Bridan2016年6月23日 晚上11:22

    核對算式無誤，不愧為金融業工作者還加考量市場無風險利率，這是原著所沒有的。
    從算式可知，只要通貨膨脹不超過 3%，先加薪就對了，這也是多數人第一選擇，
    有一點比較有趣的情形，當通貨膨脹超過 3% 之後，兩年期滿，會繼續留任原公司的人，竟是選方案 B 的人。

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    1. tora2016年6月23日 晚上11:47

      是因為選A方案的人發現自己選的方案竟然輸給通膨也輸給選B的人，所以羞愧之下憤而離職了嗎？
      不過實際上選A方案的人主要的考量應該是自己一年內離職的機會有多高，而非通膨，哈。

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    2. Bridan2016年6月24日 上午8:40

      金錢除了數字大小之外，還有代表購買力的意思，當發現薪水追不上通膨，心理的幸褔感就會消失，當然一年內想離職的人選先加薪是比較有利的。

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