2014年5月31日 星期六

訓練數學感 22 ─ 6 - 36 - 45 - 41 - ( ) - 50 - 25

https://4rdp.blogspot.com/2014/05/22-6-36-45-41-50-25.html

求題目的數字規律,請問括號內的數字是多少?

6 - 36 - 45 - 41 - ( ) - 50 - 25

我喜歡一些看似簡單但是卻有點難的題目,學習數學就是從一些東西中分類,找出規則,長期訓練 (不是每天用很多時間練,而是保持興趣經常練習),成為一種習慣,這樣數學自然成為你的強項。

8 則留言:

  1. 還沒想到結果。
    列出目前思路抛磚引玉。
    從該數列的已知項判讀,得出以下特徵:
    1、該數列並非一味遞增或遞減;
    2、第二項是第一項的平方;
    3、第六項的平方是第七項的100倍;
    目前結論,此數列應:
    1、有減除的機制令其某項比前一項小;
    2、帶有平方性質;
    3、有倍數循環的性質(可能每五項為一個循環);
    最後大膽猜測:第五項應該比第四項41小
    ((晚上下課再來看,希望能有正解出現 :)

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    1. Linke,

      果真是厲害的數學同好,此數列確實有平方特性,給個提示,這題並未使用減除,祝你有個好夢,明天可以輕鬆破解。

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    2. 今天沒什麽頭緒。
      就補充一點:
      4、第四項41是質數。基本排除有乘除機制的可能。
      ---------------------------------------------------------
      心魔:Bridan大給了提示,沒有減除,那……剩下來就是加吧(笑)
      ---------------------------------------------------------
      我:有個請求,Bridan大再給五項好麽?如果真的每五項一循環的話,看了一整個循環或許能找出點端倪。即使不是,就當多給點綫索也好咯~

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    3. 再給五個項次 6 - 36 - 45 - 41 - ( ) - 50 - 25 - 29 - 85 - 89 - 145 - 42

      繼續加油

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  2. 已知:上述數列 和 41 + 1 = 42,
    f(45)+1 = f(145);
    假定:f(45) + 1 = f(1) + f(45),
    f(4) + f(5) + 1 = f(1) + f(4) + f(5),
    f(1) = 1,f(4) + f(5) = 41,
    根據已知平方條件推出:f(abc) = a^2 + b^2 + c^2
    檢證:6,6^2=36,3^2+6^2=45,4^2+5^2=41,4^2+1^2=17
    與原數列相符。
    答案為17。
    多給五項果然有用的啊~~哈哈~~

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    1. Linke,

      真是厲害,這題出題靈感來自台灣的國語日報進階版週刊,這刊物是給中高年級的小學生看的,不過這題有夠難,我很懷疑小學生能解嗎?

      對了,事後我查 EOIS 數列大全,有記錄這個數列 https://oeis.org/A008460

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    2. 解答這道題需要:
      1、平方數的知識,
      2、數列的概念,
      3、加法的性質(交換律),
      4、聯想的能力,
      5、好運氣……^ ^
      其實會解的人看到06,36和50,25四項就應該能想到通式了,
      您給出的項數已足夠。我還無齒(誤)多要了5項……:(
      另,
      這個數列確有89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58循環的性質。
      (我猜中了循環,卻猜不中項數……)--《大話數遊》

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    3. 從這題可以訓練數學的歸納能力,從已知的線索,尋找規則,在工作中我也經常利用已知的資料,尋找數據間的關係,因此我很喜歡這類數列謎題。

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