2014年2月11日 星期二

訓練數學感 20 ─ 平方根等於多少?

https://4rdp.blogspot.com/2014/02/20.html

1020304050607080910111213141516171819181716151413121110090807060504030201

請問平方根等於多少?

故意出一題一般計算機沒辦法直接求解的算術題。

5 則留言:

  1. 1010101010101010101010101010101010101

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  2. Lee sir,

    正解,請問你用何種方法求解?

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    1. 土法煉鋼法
      先算出幾位,共有 73 位,所以被乘數、乘數有 37 位,且可以知道最高位是 1,所以是 1[36位] x 1[36位]
      再來推最高第二位,直覺的想應該可以決定開頭的 10,應該是 0,所以應該是 10[35位] x 10[35位]
      再來最高第三位,應該可以決定開頭的 102,找出 101 x 101 = 10201,所以應該是 101[34位] x 101[34位]
      再來最高第四位及第五位,應該可以決定開頭的 10203,找出 10101 x 10101 = 102030201,所以應該是 10101[32位] x 10101[32位]
      看出大概的規則,所以就大膽的猜是 1010101010101010101010101010101010101

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  3. 我是作弊的... 是先用 Excel 計算...雖不能算出正確解答,但給了很大的線索,就是 1.0101E+36
    一般都會記得 11 的平方 =121, 111 的平方 =12321, 從平方結果的數字排列,可以推測與筆算直式乘法有關.
    拼拼湊湊,可以知道,就是要湊出 10101 之類的數字, 讓它的平方滿足問題的數字。

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  4. 謝謝兩位說明解算的方法,其實有些題目看起來複雜,但是找到規則後就可以解題,這就是我從數學學到的解決問題的步驟。

    這題數學是想讓大家看到數字有趣的一面,如行天下所述
    1 x 1 = 1
    11 x 11 = 121
    111 x 111 = 12321
    1111 x 1111 = 1234321
    ...

    然後看看有沒有人用根號求解一文來解題,http://4rdp.blogspot.tw/2008/04/blog-post_9406.html。

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