1020304050607080910111213141516171819181716151413121110090807060504030201
請問平方根等於多少？
故意出一題一般計算機沒辦法直接求解的算術題。
圓冪定理
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圓冪定理包括相交弦定理，割線定理，切割線定理。 相交弦定理 切割線定理 資料來源：
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%9C%86%E5%B9%82%E5%AE%9A%E7%90%86
19 小時前
1010101010101010101010101010101010101
回覆刪除Lee sir,
回覆刪除正解，請問你用何種方法求解？
土法煉鋼法
刪除先算出幾位，共有 73 位，所以被乘數、乘數有 37 位，且可以知道最高位是 1，所以是 1[36位] x 1[36位]
再來推最高第二位，直覺的想應該可以決定開頭的 10，應該是 0，所以應該是 10[35位] x 10[35位]
再來最高第三位，應該可以決定開頭的 102，找出 101 x 101 = 10201，所以應該是 101[34位] x 101[34位]
再來最高第四位及第五位，應該可以決定開頭的 10203，找出 10101 x 10101 = 102030201，所以應該是 10101[32位] x 10101[32位]
看出大概的規則，所以就大膽的猜是 1010101010101010101010101010101010101
我是作弊的... 是先用 Excel 計算...雖不能算出正確解答，但給了很大的線索，就是 1.0101E+36
回覆刪除一般都會記得 11 的平方 =121, 111 的平方 =12321, 從平方結果的數字排列，可以推測與筆算直式乘法有關.
拼拼湊湊，可以知道，就是要湊出 10101 之類的數字, 讓它的平方滿足問題的數字。
謝謝兩位說明解算的方法，其實有些題目看起來複雜，但是找到規則後就可以解題，這就是我從數學學到的解決問題的步驟。
回覆刪除這題數學是想讓大家看到數字有趣的一面，如行天下所述
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
...
然後看看有沒有人用根號求解一文來解題，http://4rdp.blogspot.tw/2008/04/blog-post_9406.html。