2013年7月20日 星期六

當個業餘數學家,尋找自己的數列 OEIS A227392: 1, 2, 2, 3, 5, 6, 10, 6, 9,...

https://4rdp.blogspot.com/2013/07/oeis-a227392-1-2-2-3-5-6-10-6-9.html

為求解小朋友考我的排列組合數學問題,計算了一些數列,並查詢 OEIS (The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences整數數列線上大全),以為自己發現了一個新數列登記上去,希望在數學歷史上留個小名!後來網站上的管理員提醒我計算錯誤,才知道是烏龍一場,雖然如此,還是再花時間另外尋找一組數列發表成功,讓小朋友知道爸爸也是一位很厲害的業餘數學家。

計算數列的目的,個人原先以為

只是為了科學研究,但研讀一些 OEIS 數列後,才發現有人用它記錄音樂旋律!?當然也有像我這類,只為留下紀錄的人,人是百百種,研究的目的也就不排除各種可能。

目前 OEIS 資料庫登記的數列,以排列組合的數量佔最大宗,並且這個資料庫,現在約以每月上千筆資料的速度在增長。我查了一下,目前全台灣約十二人登記會員,有數條數列被核可,上千條資料補充,對數列有興趣的朋友應加入研究行列,這甚至小學生都可以參加 (不過要會英文及寫程式),只要一張紙一枝筆以及一顆沉靜的心,應該可以尋找到自己的數列,就像天文學家在浩瀚的星空中尋找未名的星星一樣。

不過請注意,OEIS 是一個數列資料庫,許多科學論文與其連結,因此它要求刊登的內容必須正確無誤,並且具有實質意義的數列,而非硬湊出來的,除了內容說明以英文撰寫外,還須附上程式,如果知道公式也附上,建議數列項目100項以上,可以與他人聯名發表,並以真名發表,否則應該不會正式刊登。

我的第一個發表成功的數列是 A227392,研究撲克牌洗牌法,用兩張底牌洗牌,先將最底牌放在最上面,倒數第二張底牌插入中間,然後算洗牌幾次會回到原來的牌組順序。有興趣的人可以嘗試用各種不同平台寫程式算看看,這個數列副程式,我是在 NXT 上跑出結果的。

數列是無窮盡的,等待你耐心去挖掘。因為看了本文,而被激勵發現新數列或是想發現的朋友,歡迎留言討論分享。

下週將公布小朋友特難考題,敬請期待!

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