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2023年11月15日 星期三

訓練數學感 359 ─ 3^m–2^m=65

https://4rdp.blogspot.com/2023/11/359-3m2m65.html

3m−2m=65

求 m = ?

難度 ✩✩✩

代數與幾何是我中學時期喜愛的學科，看到數學式就會忍不住列式計算。

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7 則留言:

  1. 薛老師2023年11月18日 晚上9:27

    3^m-2^m=65
    (3^m/2)^2-(2^m/2)^2=65
    假設x=3^m/2
    y=2^m/2
    利用x^2- y^2=65的方式 求解。

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    1. Bridan2023年11月20日 晚上8:18

      老師的解題策略是正確的，我把你的算式再重寫
      3m−2m=65
      (3m2)2−(2m2)2=65
      x=3m2
      y=2m2
      x2−y2=65

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    2. 薛老師2023年11月20日 晚上9:10

      感謝。因為我們留言不能貼圖，所以輸入算式不方便

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    3. Bridan2023年11月21日 晚上7:35

      上面的數學式，我不是用貼圖產生的，而是用 MathJax，因為我的部落格已經內插 LaTeX 語法處理程式，請參考 用 MathJax 顯示數學符號 說明

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  2. 薛老師2023年11月22日 晚上9:19

    測試一下:
    x2−y2=(x+y)(x−y)
    3m−2m=(3(m/2))2−(2(m/2))2

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    1. Bridan2023年11月25日 上午8:36

      指數部分不要用 ( ... ) 而是用 { ... } 就不會出錯，例如 3^{m/2} 可以顯示成 3m/2

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  3. Barz2023年12月2日 晚上10:35

    Your post is a masterpiece of brilliance! Insightful, well-articulated, and truly valuable. Thanks for sharing your perspective.

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