訓練數學感 265 ─ 哪一箱沒被抽到？

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某魔術師有三個不同顏色的箱子，以及 100 顆球，這些球編號 1 到 100，每個箱子至少放一顆球在裡面，魔術表演時，魔術師背對箱子，請觀眾從任兩個箱子各拿出一顆球，將號碼相加告訴他，魔術師就可以立即回答哪一個箱子沒有被挑中。

請問有多少種放球的方法，可以讓魔術師精準表演這個魔術？

這是台大資工二階的考題，這個考題很有深度。