訓練數學感 251 ─ 分割排列

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上圖為 8 x 8 表格，以剪刀沿著格線修剪，只允許邊長為 1, 2, 4, 8 格子的倍數，在不旋轉的情況下，有幾種排列組合？

這題是 Andy 設計的，難度很高。