訓練數學感 233 ─ 分金幣

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把一堆金幣分給一些人，第一個人先拿 1 個金幣，然後再拿剩餘的 1/7，第二位先拿 2 個金幣，然後再拿剩餘的 1/7，其餘的人依此類推，最後每個人都拿到等量的金幣，請問共有多少枚金幣，以及多少人？

難度 ✩✩

這題是 Andy 推薦的，題目來自 茶水間的數學，這題要先看懂題目才算的出來，這是印度數學的風格。