這題是 Andy 設計的，從作業中獲得靈感的。
受日本網友啟發創作「幾何光束︱GeoRay」
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「幾何光束」從起意到製作完成，只有短短的兩三天時間。期間還經歷了quanAI因超額而不能用了，好在claude免費版的數學和寫代碼能力也是超強的。
直接把玩： georay.ejsoon.top
當我在某論壇上見到這位日本朋友做的一款在圓內分割的遊戲，我就萌生了做這款遊戲的想法。很快在AI的幫助下，這個想法變...
2 天前
一開始腦中浮現Fermat point,後來發現好像哪裡怪怪的。
回覆刪除計算角度那個角的cos值，(4²+7²-10²)/2x4x7=-5/8<-1/2=cos2π/3,大於120度，才知道這傢伙好像不是我們常見的費馬點。
偷看了維基https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B2%BB%E9%A6%AC%E9%BB%9E的證明，才知道頂點本身就是費馬點，答案是11。不過，有憂有喜，憂是我失去了一次研究機會，喜則是我省下了好幾天打轉的時間，哈哈!
正解，西瓜博覽群書立刻就想到費馬點，真厲害，Andy 還在苦思這問題。
刪除補充 Andy 簡單證明費馬點 P，均分角度 120 度，請看圖 https://www.geogebra.org/classic/gdxbwfcv
刪除以 A 為圓心，過 P 點得一切線，當 BP,CP 為最短時，必與切線 入射角 = 反射角，
同理 B,C 兩點亦是如此，故費馬點 P，均分角度 120 度。