這題是 Andy 設計的，從作業中獲得靈感的。
洛書重大發現
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轉自研發養成所。 下面談談我對河圖和洛書的看法。 （2021-9-12 11:07:38） 河圖表示數的序，洛書表示數的量。
河圖表示陰陽互補，洛書表示內外平衡。
河圖說明了十進制的理由，由一到二，因為一如果是陽，那麼二作為陰就置於一的對面。三跟四亦是同樣，五就在中間。那麼六就是一加五，七八九亦同。十就是...
4 天前
一開始腦中浮現Fermat point,後來發現好像哪裡怪怪的。
回覆刪除計算角度那個角的cos值，(4²+7²-10²)/2x4x7=-5/8<-1/2=cos2π/3,大於120度，才知道這傢伙好像不是我們常見的費馬點。
偷看了維基https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B2%BB%E9%A6%AC%E9%BB%9E的證明，才知道頂點本身就是費馬點，答案是11。不過，有憂有喜，憂是我失去了一次研究機會，喜則是我省下了好幾天打轉的時間，哈哈!
正解，西瓜博覽群書立刻就想到費馬點，真厲害，Andy 還在苦思這問題。
刪除補充 Andy 簡單證明費馬點 P，均分角度 120 度，請看圖 https://www.geogebra.org/classic/gdxbwfcv
刪除以 A 為圓心，過 P 點得一切線，當 BP,CP 為最短時，必與切線 入射角 = 反射角，
同理 B,C 兩點亦是如此，故費馬點 P，均分角度 120 度。