2018年4月4日 星期三

訓練數學感 169 ─ 無窮根號數值是多少？

https://4rdp.blogspot.com/2018/04/169_4.html





這題是網友行天下分享的題目，這題有夠難，但是答案卻很簡單。
以此紀念某位數學家。

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4 則留言:

  1. .2018年4月5日 晚上10:21

    Ramanujan在“印度數學學會雜誌"上提出此問題，超過六個月，沒有人解決。最後他自己提出了解決方法。

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    1. Bridan2018年4月5日 晚上11:26

      嗯，謝謝提供拉馬努金的提示，答案及解法留給有興趣的人補充。剛看到這式子時，認為這數值無窮大不收斂，其實跟直覺相反。

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    2. .2018年4月5日 晚上11:33

      https://math.stackexchange.com/questions/7204/evaluating-the-nested-radical-sqrt1-2-sqrt1-3-sqrt1-cdots?noredirect=1&lq=1
      這兒有比較嚴謹，利用夾擠定理求極值的證明。

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    3. Bridan2018年4月6日 清晨7:49

      西瓜謝謝你專業的補充，拉馬努金非常擅長這類無窮數計算，這能力無人可與之匹敵。

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