2018年2月27日 星期二

訓練數學感 165 ─ 多項式相除

https://4rdp.blogspot.com/2018/02/165.html

設 f(x) 為 x 之多項式,除以 x+3 及 x-2 所得之餘式分別為 4 與 9,試求 f(x) 除以 (x+3)(x-2) 所得之餘式。



寒假小朋友閒閒的,給他看我以前的數學課本,上面的問題出自多項式餘式定理,這題說難不難,事隔 35 年後,竟然要想十幾分鐘解答,哈哈老了。

這問題也讓我想起幾篇舊文,有興趣的朋友參考看看:
大衍求一術 ─ 中國餘數定
中國餘式定理 (Chinese remainder theorem)
訓練數學感 24 ─ 橘子多少個?

2 則留言:

  1. 令f(x)=(x+3)(x-2)q(x)+a(x+3)+b
    已知f(-3)=4,f(2)=9,分別帶入得b=4,a=1
    展開得解x+7。

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    1. 正解,我的解法是令 f(x) = (x+3)(x-2)q(x) + ax + b,求 ab 係數,當時算很久就是漏掉 ax 項次。

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