2016年2月24日 星期三

訓練數學感 88 ─ 維修排程問題

https://4rdp.blogspot.com/2016/02/88.html

圖片來源 https://pixabay.com/
工廠有兩位工程師,但同時來了五件故障品需要維修,它們所要修理的時間,A 需要 10 分鐘,B 需要 12 分鐘,C 需要 15 分鐘,D 需要 20 分鐘,E 需要 24 分鐘,請問如何安排修理順序,可使這五件故障品修理及等候總和時間最短?



這題目是小朋友學校所出的數學考題,覺得有趣而收錄,不過內容有更改,原題目是理髮師理髮問題,我改成維修排程問題,因為同時來五個客人理髮,通常要抽號排隊,每個人都會想優先理髮,不可能讓理髮師安排次序。

5 則留言:

  1. 1、計算理論最短時長。
    總時間 / 總人數 = (10 + 12 + 15 + 20 + 24) / 2
    = 81 / 2 = 40.5
    故只需要找出兩數加和最接近40.5的數字即可。
    2、嘗試各種兩數加和
    24 + 20 = 44
    24 + 15 = 39
    20 + 15 = 35
    比較三數,39最接近40.5,故此修理順序應該為:
    工程師甲負責:24,15
    工程師乙負責:10,12,20

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    1. 3、兩位工程師負責修理時間最長者,即為最短等候時間。
      24 + 15 = 39
      10 + 12 + 20 = 42
      39 < 42
      所以,最短維修完成時間為42分鐘。

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    2. 正解,加分題,如何排序讓總等待時間最短?

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  2. 甲工程師:15、24
    乙工程師:10,12,20
    五位物主的總等候時間為:15+15+24+10+10+10+12+12+20
    128分鐘

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  3. 總時間 = 128 分鐘正解,計算式寫成 15+(15+24)+10+(10+12)+(10+12+20)=128,可能比較容易理解還要含入修理時間。

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