2025年5月19日 星期一

訓練數學感 400 ─ 五星數

https://4rdp.blogspot.com/2025/05/400.html

填 1 ~ 10 數字，使每條線和為 19。

難度 ✩✩


這個解題有技巧。
 

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7 則留言:

  1. flyingdusts2025年5月22日 上午10:54

    条件若改为：使每条线三数之和相等（即不告诉和为19）
    答案也一样

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    1. flyingdusts2025年5月22日 上午11:13

      答案不一样，还有一种和为14的情况

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    2. Bridan2025年5月22日 晚上8:07

      這一題應該有多組解，那麼進階題，除了總合為19, 14，還有多少?

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  2. ejsoon2025年5月27日 下午2:16

    每條線上的和還可以是16和17，分別有兩組解，到時我會在我的網站上寫出來。

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  3. ejsoon2025年5月27日 下午4:28

    組合計算結果

    z = 14, b = [1, 2, 3, 4, 5], e = [[3, 5], [2, 5], [2, 4], [1, 4], [1, 3]]

    z = 16, b = [1, 3, 4, 7, 10], e = [[4, 10], [1, 10], [3, 7], [1, 7], [3, 4]]

    z = 16, b = [1, 3, 5, 7, 9], e = [[5, 9], [3, 9], [3, 7], [1, 7], [1, 5]]

    z = 17, b = [1, 4, 7, 8, 10], e = [[7, 8], [4, 10], [4, 8], [1, 10], [1, 7]]

    z = 17, b = [2, 4, 6, 8, 10], e = [[6, 10], [4, 10], [4, 8], [2, 8], [2, 6]]

    z = 19, b = [6, 7, 8, 9, 10], e = [[8, 10], [7, 10], [7, 9], [6, 9], [6, 8]]

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  4. ejsoon2025年5月27日 下午4:32

    前面打印錯了，應打z，c，e。

    組合計算結果

    z = 14, c = [6, 7, 8, 9, 10], e = [[3, 5], [2, 5], [2, 4], [1, 4], [1, 3]]

    z = 16, c = [2, 5, 6, 8, 9], e = [[4, 10], [1, 10], [3, 7], [1, 7], [3, 4]]

    z = 16, c = [2, 4, 6, 8, 10], e = [[5, 9], [3, 9], [3, 7], [1, 7], [1, 5]]

    z = 17, c = [2, 3, 5, 6, 9], e = [[7, 8], [4, 10], [4, 8], [1, 10], [1, 7]]

    z = 17, c = [1, 3, 5, 7, 9], e = [[6, 10], [4, 10], [4, 8], [2, 8], [2, 6]]

    z = 19, c = [1, 2, 3, 4, 5], e = [[8, 10], [7, 10], [7, 9], [6, 9], [6, 8]]

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  5. Bridan2025年5月27日 晚上10:29

    謝謝 ejsoon 補充答案，發現你為此題目補了一個拼圖讓做題者試解，好厲害。從 c 可知 z 不可能大於 19 及小於14，有興趣的朋友還可以研究為什麼沒有 15 和 18？

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