2024年9月3日 星期二

訓練數學感 381 ─ 求周長

https://4rdp.blogspot.com/2024/09/381.html

已知左圖三段線長，求這不規則矩形周長。

難度 ✩

這是小學資優數學題目，想通後就不難。

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8 則留言:

  1. ejsoon2024年9月4日 凌晨12:35

    這題簡單，聯想到最近做的Euclidea7.7題，找出一個三角形的內接圓，這題稍有難度，用到了三角形幾條邊的加減，四個圓和一條直線，找到內接圓與三角形的一個切點，以及連接這個切點與圓心的直線。剩下兩個E，只夠畫一個圓和一條直線，最終找到它的內切圓的圓心。

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    1. Bridan2024年9月4日 晚上9:19

      關於三角形的內切圓，找任意兩個角畫出角等分線，其交點就是內切圓的圓心，知道這些基本性質，學習數學幾何就容易得多，也對製圖有很大的助益，期待您的Euclidea7.7發文。

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    2. ejsoon2024年9月6日 下午6:16

      你說的對，三角形的內切圓的圓心，是其角平分線的交點。

      不過Euclidea7.7題只給了8E，一個E畫一條直線或圓。則6E只能找到兩條角平分線，剩下2E就沒法得到內切圓的半徑。

      因此在5E的時候就必須找到「過內切圓圓心且垂直於一條邊的直線」，這就要用到我前面提到的「三角形三條邊的加減」。

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    3. Bridan2024年9月6日 晚上8:26

      沒有看到圖文，不清楚甚麼是 E。

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    4. ejsoon2024年9月6日 晚上11:33

      E應該是energy的簡寫，即「能量」。一個能量只能畫一條直線或一個圓。

      Euclidea是一個【嚴謹的】數學遊戲，有app，也有網頁版。用最少的E作出題目要求的圖形才能過關。

      youtube上也有不少Euclidea的過關視訊，你可以去了解一下。

      不過Euclidea難度很高，我這麼多年了還過不了第八章（總共有十五章）。

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    5. Bridan2024年9月7日 下午4:24

      原來如此，不過我會解譯 E 為 Element，元件或元素比較貼切。

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    6. ejsoon2024年9月8日 晚上11:29

      根據官方文檔，你是對的。

      https://www.euclidea.xyz/en/faq#L_and_E_goals

      E指基本歐幾里得構造（elementary Euclidean constructions）。

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    7. Bridan2024年9月9日 晚上9:56

      謝謝 ejsoon 協助確認

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